11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo meb Test 1

Yarıçapı $6$ cm olan bir kürenin yüzey alanı kaç $cm^2$'dir? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)

A) $ 144 $

B) $ 216 $

C) $ 324 $

D) $ 432 $

E) $ 576 $

Sevgili öğrenciler, bu soruda yarıçapı verilen bir kürenin yüzey alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaşalım.

• Adım 1: Soruyu ve Verilenleri Anlayalım

  Bize yarıçapı $r = 6$ cm olan bir küre verilmiş. Bizden bu kürenin yüzey alanını bulmamız isteniyor. Ayrıca, $\pi$ sayısını $3$ olarak almamız gerektiği belirtilmiş. Bu tür sorularda hangi formülü kullanacağımızı bilmek çok önemlidir.

• Adım 2: Kürenin Yüzey Alanı Formülünü Hatırlayalım

  Bir kürenin yüzey alanı, yarıçapı $r$ olmak üzere, $A = 4\pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Bu formülü ezbere bilmek veya kolayca hatırlayabilmek, bu tür geometri problemlerini çözmek için anahtardır.

• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:

  • Yarıçap ($r$) yerine $6$ cm yazacağız.
  • $\pi$ yerine $3$ yazacağız.

  Formülümüz şu hale gelir: $A = 4 \times 3 \times (6)^2$.

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım

  İşlem önceliğine dikkat ederek hesaplamayı yapalım. Önce üslü ifadeyi hesaplarız, sonra çarpmaları yaparız:

  • Önce $6^2$ işlemini yapalım: $6^2 = 6 \times 6 = 36$.
  • Şimdi formülü güncelleyelim: $A = 4 \times 3 \times 36$.
  • Şimdi çarpmaları yapalım: $4 \times 3 = 12$.
  • Son olarak $12 \times 36$ işlemini yapalım: $12 \times 36 = 432$.

  Böylece kürenin yüzey alanını $432$ $cm^2$ olarak buluruz.

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $432$ $cm^2$ değeri, seçeneklerde D şıkkında yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.