Düzgün bir manyetik alan içerisinde bulunan $A$ yüzey alanına sahip bir tel çerçeveden geçen manyetik akı $\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$ bağıntısı ile verilir. Manyetik alan şiddeti $B = 0.5 \text{ T}$ olan bir bölgede, yüzey alanı $A = 0.2 \text{ m}^2$ olan bir tel çerçeve manyetik alana dik olarak yerleştirilmiştir. Buna göre, tel çerçeveden geçen manyetik akı kaç Weber (Wb) olur?
A) $0.05$
B) $0.1$
C) $0.2$
D) $0.25$
E) $0.5$
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, düzgün bir manyetik alan içerisindeki bir tel çerçeveden geçen manyetik akıyı hesaplayacağız. Manyetik akı, bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı olarak düşünülebilir ve bu, elektrik motorları, jeneratörler gibi birçok teknolojik uygulamada temel bir kavramdır. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim:
- Manyetik akı ($\Phi$) formülü bize verilmiş: $\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$.
- Manyetik alan şiddeti ($B$) değeri: $B = 0.5 \text{ T}$ (Tesla).
- Tel çerçevenin yüzey alanı ($A$) değeri: $A = 0.2 \text{ m}^2$ (metrekare).
- Tel çerçevenin manyetik alana "dik olarak" yerleştirildiği belirtilmiş. Bu ifade, $\theta$ açısını belirlememiz için çok önemlidir.
- Bizden istenen, tel çerçeveden geçen manyetik akı ($\Phi$) değeridir.
- 2. Açı ($\theta$) Değerini Bulalım:
- Manyetik akı formülündeki $\theta$ açısı, manyetik alan vektörü ($\vec{B}$) ile yüzeyin normali (yüzeye dik olan vektör, yani alan vektörü $\vec{A}$) arasındaki açıdır.
- Soruda tel çerçevenin manyetik alana "dik olarak" yerleştirildiği söyleniyor. Bu, tel çerçevenin yüzeyinin manyetik alan çizgilerine dik olduğu anlamına gelir.
- Eğer yüzey manyetik alana dik ise, yüzeyin normali (alan vektörü) manyetik alan çizgilerine paralel olacaktır.
- Dolayısıyla, manyetik alan vektörü ile alan vektörü arasındaki açı $\theta = 0^\circ$ olur.
- 3. Kosinüs Değerini Hesaplayalım:
- $\theta = 0^\circ$ olduğu için, $\cos\theta$ değerini bulmamız gerekiyor.
- $\cos(0^\circ) = 1$'dir.
- 4. Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım:
- Şimdi tüm değerleri manyetik akı formülünde yerine koyabiliriz:
- $\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$
- $\Phi = (0.5 \text{ T}) \cdot (0.2 \text{ m}^2) \cdot \cos(0^\circ)$
- $\Phi = (0.5) \cdot (0.2) \cdot (1)$
- $\Phi = 0.1 \text{ Wb}$
- 5. Sonucu Değerlendirelim:
- Hesapladığımız manyetik akı değeri $0.1 \text{ Wb}$'dir (Weber).
- Bu değer, seçenekler arasında B seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
