Bir tel çerçeve, düzgün manyetik alan içinde bulunmaktadır. Çerçeveye etki eden manyetik torkun büyüklüğü aşağıdaki niceliklerden hangisine bağlı değildir?
A) Çerçevenin alanı
B) Çerçeveden geçen akım şiddeti
C) Manyetik alanın büyüklüğü
D) Manyetik alan çizgileri ile çerçevenin normali arasındaki açı
E) Çerçevenin yapıldığı telin özdirenci
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, düzgün bir manyetik alan içinde bulunan bir tel çerçeveye etki eden manyetik torkun büyüklüğünün hangi niceliklere bağlı olduğunu ve hangisine bağlı olmadığını anlamamız isteniyor. Manyetik tork, bir manyetik alan içinde akım taşıyan bir çerçeveye etki eden dönme etkisidir. Bu etki, elektrik motorlarının çalışma prensibinin temelini oluşturur.
Bir tel çerçeveye etki eden manyetik torkun büyüklüğü ($\tau$) aşağıdaki formülle ifade edilir:
$\tau = NIAB \sin\theta$
Şimdi bu formüldeki her bir terimi ve seçenekleri inceleyelim:
- $N$: Çerçevenin sarım sayısıdır. Soruda tek bir tel çerçeveden bahsedildiği için $N=1$ kabul edebiliriz.
- $I$: Çerçeveden geçen akım şiddetidir. Akım ne kadar büyük olursa, tork da o kadar büyük olur.
- $A$: Çerçevenin manyetik alan içinde kalan yüzey alanıdır. Alan ne kadar büyük olursa, tork da o kadar büyük olur.
- $B$: Manyetik alanın büyüklüğüdür. Manyetik alan ne kadar şiddetli olursa, tork da o kadar büyük olur.
- $\theta$: Manyetik alan çizgileri ($\vec{B}$) ile çerçevenin yüzey normali ($\vec{n}$) arasındaki açıdır. Torkun büyüklüğü $\sin\theta$ ile orantılıdır. Açı $0^\circ$ veya $180^\circ$ olduğunda tork sıfır, $90^\circ$ olduğunda ise maksimum olur.
Şimdi seçenekleri bu formül ışığında değerlendirelim:
- A) Çerçevenin alanı: Formülde $A$ terimi bulunmaktadır. Dolayısıyla tork, çerçevenin alanına bağlıdır.
- B) Çerçeveden geçen akım şiddeti: Formülde $I$ terimi bulunmaktadır. Dolayısıyla tork, çerçeveden geçen akım şiddetine bağlıdır.
- C) Manyetik alanın büyüklüğü: Formülde $B$ terimi bulunmaktadır. Dolayısıyla tork, manyetik alanın büyüklüğüne bağlıdır.
- D) Manyetik alan çizgileri ile çerçevenin normali arasındaki açı: Formülde $\sin\theta$ terimi bulunmaktadır. Dolayısıyla tork, bu açıya bağlıdır.
- E) Çerçevenin yapıldığı telin özdirenci: Manyetik tork formülünde telin özdirenci ($\rho$) doğrudan bir terim olarak yer almaz. Özdirenç, telin direncini ($R$) ve dolayısıyla belirli bir gerilim altında çerçeveden geçecek akımı ($I$) etkileyebilir ($R = \rho L/A_{tel}$ ve $I = V/R$). Ancak, tork formülü akım şiddeti $I$'yı doğrudan bir parametre olarak kullanır. Eğer akım şiddeti $I$ zaten bilinen veya verilen bir değerse, bu akımı oluşturan telin özdirenci torkun büyüklüğünü doğrudan etkileyen bir faktör değildir. Torkun büyüklüğü, akım şiddetinin kendisiyle ilgilidir, akımın nasıl oluştuğuyla değil.
Bu durumda, manyetik torkun büyüklüğü, çerçevenin yapıldığı telin özdirencine doğrudan bağlı değildir.
Cevap E seçeneğidir.
