\(\frac{7\pi}{6}\) radyanlık bir açının derece cinsinden değeri kaçtır?
A) 180°Sevgili öğrenciler, radyan ve derece, açıları ifade etmek için kullanılan iki farklı ölçü birimidir. Bu soruda, radyan cinsinden verilmiş bir açıyı derece cinsine çevirmemiz isteniyor. Hadi bu dönüşümü adım adım yapalım!
Bir tam çember $360^\circ$ veya $2\pi$ radyan olarak ifade edilir. Bu durumda, yarım çember $180^\circ$ veya $\pi$ radyan demektir. Bu temel ilişki, dönüşüm için anahtarımızdır:
$\pi \text{ radyan} = 180^\circ$
Eğer $\pi$ radyan $180^\circ$'ye eşitse, 1 radyanın kaç dereceye eşit olduğunu bulabiliriz:
$1 \text{ radyan} = \frac{180^\circ}{\pi}$
Dolayısıyla, radyan cinsinden verilen bir açıyı dereceye çevirmek için, açıyı $\frac{180^\circ}{\pi}$ ile çarparız.
Bize verilen açı $\frac{7\pi}{6}$ radyandır. Şimdi bu açıyı dereceye çevirmek için formülümüzü uygulayalım:
Derece değeri $= \left( \text{Radyan değeri} \right) \times \frac{180^\circ}{\pi}$
Derece değeri $= \left( \frac{7\pi}{6} \right) \times \frac{180^\circ}{\pi}$
Şimdi çarpma işlemini gerçekleştirelim. Bu adımda $\pi$ sembollerinin sadeleşeceğine dikkat edin:
Derece değeri $= \frac{7\cancel{\pi}}{6} \times \frac{180^\circ}{\cancel{\pi}}$
Derece değeri $= \frac{7}{6} \times 180^\circ$
Şimdi $180^\circ$'yi $6$'ya bölelim:
$180^\circ \div 6 = 30^\circ$
Son olarak $7$ ile $30^\circ$'yi çarpalım:
Derece değeri $= 7 \times 30^\circ$
Derece değeri $= 210^\circ$
Bulduğumuz $210^\circ$ değeri seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
