11. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 2

$25$ $^\circ C$ sıcaklıkta suyun oto-iyonizasyon sabiti $K_{su} = 1 \cdot 10^{-14}$’tür.
Buna göre aynı sıcaklıktaki saf su ile ilgili;

• I. $[H^{+}] = [OH^{-}] = 1 \cdot 10^{-7}$ M’dir.
• II. $pH + pOH = 14$’tür.
• III. Sıcaklık artırılırsa $K_{su}$ değeri artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) I ve II

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

Sevgili öğrenciler, bu soruda suyun oto-iyonizasyon dengesi ve bu dengeyle ilgili kavramları ($K_{su}$, $pH$, $pOH$) inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek her bir yargının doğruluğunu kontrol edelim.

• Suyun Oto-iyonizasyonu:

  Su, çok az da olsa kendi kendine iyonlaşabilen (oto-iyonizasyon) bir maddedir. Bu denge tepkimesi şu şekildedir:

  $H_2O(s) \rightleftharpoons H^{+}(suda) + OH^{-}(suda)$

  Bu tepkimenin denge sabiti, suyun iyonlaşma sabiti ($K_{su}$) olarak adlandırılır ve $K_{su} = [H^{+}][OH^{-}]$ şeklinde ifade edilir.

• I. Yargının Değerlendirilmesi:

  Yargı I, saf suda $[H^{+}] = [OH^{-}] = 1 \cdot 10^{-7}$ M olduğunu belirtiyor.

  Saf su nötr olduğu için, iyonlaşma sonucunda oluşan $H^{+}$ ve $OH^{-}$ iyonlarının derişimleri birbirine eşit olmalıdır. Yani, $[H^{+}] = [OH^{-}]$'dir.

  Bize verilen bilgiye göre $25$ $^\circ C$ sıcaklıkta $K_{su} = 1 \cdot 10^{-14}$'tür.

  $K_{su} = [H^{+}][OH^{-}]$ eşitliğinde $[H^{+}] = [OH^{-}]$ olduğunu yerine koyarsak:

  $K_{su} = [H^{+}] \cdot [H^{+}] = [H^{+}]^2$

  $1 \cdot 10^{-14} = [H^{+}]^2$

  Her iki tarafın karekökünü aldığımızda: $[H^{+}] = \sqrt{1 \cdot 10^{-14}} = 1 \cdot 10^{-7}$ M buluruz.

  $[H^{+}] = [OH^{-}]$ olduğu için, $[OH^{-}] = 1 \cdot 10^{-7}$ M'dir.

  Bu durumda, I. yargı doğrudur.

• II. Yargının Değerlendirilmesi:

  Yargı II, $pH + pOH = 14$ olduğunu belirtiyor.

  $pH$ ve $pOH$ kavramları, sırasıyla $H^{+}$ ve $OH^{-}$ iyon derişimlerinin negatif logaritması olarak tanımlanır:

  $pH = -\log[H^{+}]$

  $pOH = -\log[OH^{-}]$

  I. yargıda bulduğumuz değerleri kullanarak $pH$ ve $pOH$ değerlerini hesaplayalım:

  $pH = -\log(1 \cdot 10^{-7}) = -(-7) = 7$

  $pOH = -\log(1 \cdot 10^{-7}) = -(-7) = 7$

  Şimdi bu değerleri toplayalım: $pH + pOH = 7 + 7 = 14$.

  Alternatif olarak, $K_{su} = [H^{+}][OH^{-}]$ eşitliğinin her iki tarafının negatif logaritmasını alarak da bu ilişkiyi bulabiliriz:

  $-\log(K_{su}) = -\log([H^{+}][OH^{-}])$

  $-\log(K_{su}) = -\log[H^{+}] - \log[OH^{-}]$

  $pK_{su} = pH + pOH$

  $25$ $^\circ C$'de $K_{su} = 1 \cdot 10^{-14}$ olduğundan, $pK_{su} = -\log(1 \cdot 10^{-14}) = 14$'tür.

  Dolayısıyla, $pH + pOH = 14$ eşitliği $25$ $^\circ C$ için doğrudur.

  Bu durumda, II. yargı doğrudur.

• III. Yargının Değerlendirilmesi:

  Yargı III, sıcaklık artırılırsa $K_{su}$ değerinin artacağını belirtiyor.

  Suyun oto-iyonizasyon tepkimesi ($H_2O(s) \rightleftharpoons H^{+}(suda) + OH^{-}(suda)$) endotermik bir tepkimedir. Yani, bu tepkime gerçekleşirken ısı alır.

  Endotermik tepkimelerde sıcaklık artırıldığında, Le Chatelier ilkesine göre denge ürünler yönüne kayar.

  Denge ürünler yönüne kaydığında, $H^{+}$ ve $OH^{-}$ iyonlarının derişimleri artar.

  $K_{su} = [H^{+}][OH^{-}]$ olduğu için, bu derişimlerin artması $K_{su}$ değerinin artmasına neden olur.

  Örneğin, $60$ $^\circ C$'de $K_{su}$ değeri yaklaşık $1 \cdot 10^{-13}$'tür, ki bu $25$ $^\circ C$'deki $1 \cdot 10^{-14}$ değerinden daha büyüktür.

  Bu durumda, III. yargı doğrudur.

• Sonuç:

  Yaptığımız değerlendirmeler sonucunda I, II ve III numaralı yargıların hepsi doğru bulunmuştur.

Cevap E seçeneğidir.