11. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 3

$0,1$ M zayıf bir asit olan $HF$ çözeltisinin pH değeri kaçtır?
($25^{\circ}C$ de $HF$ için $K_a = 1 \cdot 10^{-5}$)

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda zayıf bir asidin pH değerini hesaplayacağız. Zayıf asitler, suda tamamen iyonlaşmayan asitlerdir ve bu nedenle denge kavramını kullanmamız gerekir. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Asidin türü: Zayıf asit ($HF$)
  • Asidin başlangıç derişimi: $[HF]_{başlangıç} = 0,1$ M
  • Asitlik sabiti: $K_a = 1 \cdot 10^{-5}$
  • İstenen: Çözeltinin pH değeri
• 2. Asidin İyonlaşma Denge Denklemini Yazalım:

  $HF$ zayıf bir asit olduğu için suda kısmen iyonlaşır ve bir denge kurulur:

  $HF(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + F^-(aq)$

• 3. Başlangıç, Değişim ve Denge (BDD) Tablosu Kuralım:

  Bu tablo, denge anındaki derişimleri bulmamıza yardımcı olur. Başlangıçta $H^+$ ve $F^-$ derişimlerinin sıfır olduğunu varsayarız (suyun otoiyonizasyonundan gelen $H^+$ miktarını zayıf asitten gelene göre ihmal edebiliriz).

  • Başlangıç (B):
    • $[HF] = 0,1$ M
    • $[H^+] = 0$ M
    • $[F^-] = 0$ M
  • Değişim (D):

    Dengeye ulaşmak için $HF$'den $x$ kadar iyonlaşsın. Bu durumda $H^+$ ve $F^-$ derişimleri $x$ kadar artar.

    • $[HF]$ değişimi $= -x$
    • $[H^+]$ değişimi $= +x$
    • $[F^-]$ değişimi $= +x$
  • Denge (D):
    • $[HF]_{denge} = 0,1 - x$
    • $[H^+]_{denge} = x$
    • $[F^-]_{denge} = x$
• 4. Asitlik Sabiti ($K_a$) İfadesini Yazıp Denge Derişimlerini Yerine Koyalım:

  $K_a = \frac{[H^+][F^-]}{[HF]}$

  $1 \cdot 10^{-5} = \frac{(x)(x)}{0,1 - x}$

  $1 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1 - x}$

• 5. $x$ Değerini Hesaplamak İçin Yaklaşım Yapalım:

  $K_a$ değeri oldukça küçük ($10^{-5}$) olduğu için, $HF$'nin çok az bir kısmının iyonlaştığını düşünebiliriz. Bu durumda $x$ değeri $0,1$'e göre çok küçük olacaktır. Dolayısıyla, $0,1 - x \approx 0,1$ yaklaşımını yapabiliriz.

  $1 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1}$

  $x^2 = 0,1 \cdot (1 \cdot 10^{-5})$

  $x^2 = 1 \cdot 10^{-6}$

  $x = \sqrt{1 \cdot 10^{-6}}$

  $x = 1 \cdot 10^{-3}$ M

  Yaklaşımımızın geçerliliğini kontrol edelim: $x = 1 \cdot 10^{-3}$ M, $0,1$ M'nin %5'inden daha küçüktür ($0,1 \cdot 0,05 = 0,005$). Dolayısıyla yaklaşımımız geçerlidir.

• 6. $H^+$ Derişimini Belirleyelim:

  BDD tablosuna göre, denge anındaki $[H^+]$ derişimi $x$'e eşittir.

  $[H^+] = x = 1 \cdot 10^{-3}$ M

• 7. pH Değerini Hesaplayalım:

  pH, $H^+$ iyon derişiminin negatif logaritmasıdır:

  $pH = -\log[H^+]$

  $pH = -\log(1 \cdot 10^{-3})$

  $pH = -(-3)$

  $pH = 3$

Buna göre, $0,1$ M $HF$ çözeltisinin pH değeri $3$'tür.

Cevap C seçeneğidir.