2026 TYT Yansıma Nedir? Temel Özellikleri ve Formülleri Test 1

Aralarında $45^\circ$ açı bulunan iki düzlem ayna arasına konulan bir cismin, bu aynalarda toplam kaç tane görüntüsü oluşur?

A) $5$
B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $9$

Sevgili öğrenciler, bu tür sorular optik konusunun temel taşlarından biridir ve ayna sistemlerinin nasıl çalıştığını anlamak için harika bir başlangıç noktasıdır. İki düzlem ayna arasına konulan bir cismin kaç görüntü oluşturduğunu bulmak için belirli bir formül kullanırız. Şimdi bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. Soruyu Anlayalım: Bize verilen bilgi, iki düzlem ayna arasında $45^\circ$ açı olduğudur. Bu aynaların arasına konulan bir cismin toplam kaç tane görüntü oluşturduğunu bulmamız isteniyor.
• 2. Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım: İki düzlem ayna arasındaki açı $\theta$ olduğunda, oluşan görüntü sayısı ($n$) genellikle aşağıdaki formülle bulunur:

  $n = \frac{360^\circ}{\theta} - 1$

  Bu formül, özellikle $\frac{360^\circ}{\theta}$ bir tam sayı olduğunda ve cisim aynalar arasında herhangi bir yere yerleştirildiğinde (genellikle simetrik yerleşim varsayılır) geçerlidir.
• 3. Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım: Soruda bize verilen açı $\theta = 45^\circ$'dir. Bu değeri formülde yerine yazalım:

  $n = \frac{360^\circ}{45^\circ} - 1$

• 4. Hesaplamayı Yapalım: Şimdi işlemi gerçekleştirelim:
  • Önce bölme işlemini yapalım: $\frac{360^\circ}{45^\circ} = 8$
  • Ardından çıkarma işlemini yapalım: $n = 8 - 1 = 7$
  Buna göre, aynalar arasında toplam $7$ tane görüntü oluşur.

Bu formül, aynaların birbirine yansıyan görüntüleri sayesinde sonsuz bir görüntü zinciri oluşmasını engeller ve belirli bir açı için net bir görüntü sayısı verir. Her ayna, diğer aynadaki görüntülerin de görüntüsünü oluşturduğu için bu "eksi 1" terimi, son görüntünün çakışmasını veya sistemin genel simetrisini temsil eder.

Cevap C seçeneğidir.