Çözümlenmiş hali $(2 imes 10) + (5 imes 1) + (7 imes 0,1) + (3 imes 0,001)$ olan ondalık gösterim hangisidir?
A) $25,73$
B) $25,073$
C) $25,703$
D) $205,703$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, çözümlenmiş hali verilen bir ondalık gösterimi bulmamız isteniyor. Çözümlenmiş hal, bir sayının basamak değerlerine göre ayrılmış şeklidir. Her bir terimin hangi basamağı temsil ettiğini bularak sayıyı birleştirelim.
- İlk olarak, verilen çözümlenmiş ifadeyi adım adım inceleyelim: $(2 \times 10) + (5 \times 1) + (7 \times 0,1) + (3 \times 0,001)$.
- Her bir çarpma işlemini ayrı ayrı yapalım ve hangi basamağı temsil ettiğini belirleyelim:
- $2 \times 10$: Bu ifade, sayının onlar basamağındaki rakamın $2$ olduğunu ve değerinin $20$ olduğunu gösterir.
- $5 \times 1$: Bu ifade, sayının birler basamağındaki rakamın $5$ olduğunu ve değerinin $5$ olduğunu gösterir.
- $7 \times 0,1$: Bu ifade, sayının onda birler basamağındaki rakamın $7$ olduğunu ve değerinin $0,7$ olduğunu gösterir. ($0,1$ aynı zamanda $\frac{1}{10}$ demektir.)
- $3 \times 0,001$: Bu ifade, sayının binde birler basamağındaki rakamın $3$ olduğunu ve değerinin $0,003$ olduğunu gösterir. ($0,001$ aynı zamanda $\frac{1}{1000}$ demektir.)
- Şimdi bu değerleri toplayarak ondalık gösterimi oluşturalım:
- Tam sayı kısmını oluşturan değerler: $20 + 5 = 25$. Bu, sayımızın tam kısmının $25$ olduğunu gösterir.
- Ondalık kısmını oluşturan değerler: $0,7$ (onda birler basamağı) ve $0,003$ (binde birler basamağı).
- Bu ondalık kısımları toplarken basamakları doğru hizalamaya dikkat edelim: $0,700 + 0,003 = 0,703$.
- Gördüğümüz gibi, yüzde birler basamağında herhangi bir değer yoktur, bu yüzden oraya $0$ yazarız.
- Son olarak, tam kısmı ve ondalık kısmı birleştirelim: $25 + 0,703 = 25,703$.
- Bulduğumuz bu ondalık gösterimi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $25,73$
- B) $25,073$
- C) $25,703$
- D) $205,703$
- Bizim bulduğumuz $25,703$ değeri, C seçeneği ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
