Bir vinç, $400\text{ kg}$ kütleli bir yükü sabit hızla $10\text{ metre}$ yüksekliğe $20\text{ saniye}$de çıkarmaktadır. Buna göre vincin bu işlem sırasındaki ortalama gücü kaç $\text{Watt}$'tır? ($g = 10\text{ m/s}^2$)
A) $100$Sevgili öğrenciler, bu soruda bir vincin belirli bir yükü belirli bir yüksekliğe sabit hızla kaldırması sırasında harcadığı ortalama gücü bulmamız isteniyor. Güç, birim zamanda yapılan iş demektir. Bu tür problemleri çözerken, öncelikle hangi fiziksel büyüklükleri bildiğimizi ve hangilerini bulmamız gerektiğini belirlemeliyiz. Adım adım ilerleyelim:
Vinç, yükü sabit hızla kaldırdığı için, uyguladığı kuvvet yükün ağırlığına eşit olmalıdır. Yükün ağırlığı ($F$) kütle ($m$) ile yerçekimi ivmesinin ($g$) çarpımıdır. Bu, cismi yukarı doğru hareket ettirmek için gereken minimum kuvvettir.
Verilenler:
Hesaplama:
$F = m \cdot g = 400\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 4000\text{ N}$
Yapılan iş ($W$), bir kuvvete karşı veya bir kuvvet doğrultusunda hareket ettirilen bir cisim üzerinde harcanan enerjidir. Fizikte iş, uygulanan kuvvet ($F$) ile kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmenin (bu durumda yükseklik $h$) çarpımıdır.
Verilenler:
Hesaplama:
$W = F \cdot h = 4000\text{ N} \cdot 10\text{ metre} = 40000\text{ Joule}$
Güç ($P$), birim zamanda yapılan iş veya harcanan enerji miktarıdır. Yani, yapılan işin ($W$) bu işin yapılma süresine ($t$) bölünmesiyle bulunur.
Verilenler:
Hesaplama:
$P = \frac{W}{t} = \frac{40000\text{ Joule}}{20\text{ saniye}} = 2000\text{ Watt}$
Bu durumda vincin bu işlem sırasındaki ortalama gücü $2000\text{ Watt}$'tır.
Cevap B seçeneğidir.
