Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Yer değiştirme, bir cismin ilk konumundan son konumuna olan en kısa mesafeyi ifade eder. Bu soruda, aracın yer değiştirmesini bulmak için Pisagor teoremini kullanacağız.
- Adım 1: Aracın hareketini görselleştirelim. Araç önce A noktasından B noktasına 30 metre doğuya gidiyor. Daha sonra B noktasından C noktasına 40 metre kuzeye gidiyor. Bu hareket, dik açılı bir üçgen oluşturur.
- Adım 2: Oluşan dik üçgenin kenarlarını belirleyelim.
- AB kenarı: 30 metre (doğuya hareket)
- BC kenarı: 40 metre (kuzeye hareket)
- AC kenarı: Yer değiştirme (A'dan C'ye en kısa mesafe)
- Adım 3: Pisagor teoremini uygulayalım. Pisagor teoremi, dik açılı bir üçgende hipotenüsün (en uzun kenar) karesinin, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu söyler. Yani, $a^2 + b^2 = c^2$. Bu soruda, AC kenarı hipotenüs oluyor.
- Adım 4: Değerleri yerine koyalım.
- $30^2 + 40^2 = AC^2$
- $900 + 1600 = AC^2$
- $2500 = AC^2$
- Adım 5: $AC$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım.
- $AC = \sqrt{2500}$
- $AC = 50$ metre
Sonuç olarak, aracın A'dan C'ye yer değiştirmesi 50 metredir.
Cevap B seçeneğidir.
