Alınan yol ve yer değiştirme arasındaki fark nedir Test 2

Bir öğrenci okuldan çıkıp 300 metre doğuya, sonra 400 metre kuzeye yürüyor.
Buna göre öğrencinin başlangıç noktasına olan kuş uçuşu uzaklığı kaç metredir?

A) 300 metre
B) 400 metre
C) 500 metre
D) 700 metre

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, geometrinin günlük hayattaki uygulamalarını daha iyi anlayacağız. Hazırsanız başlayalım!

Bu soru, aslında bir dik üçgen problemidir. Öğrencinin yürüdüğü yolu bir dik üçgenin kenarları olarak düşünebiliriz. Başlangıç noktası, öğrencinin 300 metre doğuya ve 400 metre kuzeye yürüdükten sonraki konumu ve başlangıç noktası arasındaki en kısa mesafe (kuş uçuşu uzaklık) ise bu dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur.

• Adım 1: Öğrencinin hareketini görselleştirelim. Bir kâğıda, başlangıç noktasını işaretleyin. Buradan 300 metre doğuya doğru bir çizgi çizin. Sonra, bu noktanın üzerinden 400 metre kuzeye doğru bir çizgi daha çizin.
• Adım 2: Şimdi, başlangıç noktası ile son geldiği nokta arasında düz bir çizgi çizin. İşte bu çizgi, öğrencinin başlangıç noktasına olan kuş uçuşu uzaklığını temsil ediyor. Bu aynı zamanda dik üçgenimizin hipotenüsü.
• Adım 3: Pisagor Teoremi'ni hatırlayalım. Bir dik üçgende, dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Yani, $a^2 + b^2 = c^2$. Burada $a = 300$ metre ve $b = 400$ metre.
• Adım 4: Şimdi değerleri yerine koyalım: $300^2 + 400^2 = c^2$. Bu da $90000 + 160000 = c^2$ anlamına gelir.
• Adım 5: Toplamı bulalım: $250000 = c^2$.
• Adım 6: Her iki tarafın karekökünü alalım: $c = \sqrt{250000}$. Bu da $c = 500$ metre demektir.

Yani öğrencinin başlangıç noktasına olan kuş uçuşu uzaklığı 500 metredir.

Cevap C seçeneğidir.