9. Sınıf g(x)=a.f(x±r)±k Şeklinde Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Nedir? Test 1

f(x) = 2x + 1 fonksiyonu veriliyor. g(x) = 3f(x-2) + 4 şeklinde tanımlanan g(x) fonksiyonu için g(5) değeri kaçtır?

A) 25
B) 31
C) 37
D) 43

Bu soruda, iki fonksiyon arasındaki ilişkiyi kullanarak bir değer hesaplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Verilen fonksiyonları ve istenen değeri belirleyelim.

  Bize $f(x) = 2x + 1$ fonksiyonu ve $g(x) = 3f(x-2) + 4$ şeklinde tanımlanan $g(x)$ fonksiyonu verilmiştir. Bizden $g(5)$ değeri istenmektedir.

• Adım 2: $g(5)$ değerini bulmak için $g(x)$ fonksiyonunda $x$ yerine $5$ yazalım.

  $g(x)$ fonksiyonunda $x$ yerine $5$ yazdığımızda:

  $g(5) = 3f(5-2) + 4$

  Parantez içindeki işlemi yaparak ifadeyi sadeleştirelim:

  $g(5) = 3f(3) + 4$

  Şimdi $f(3)$ değerini bulmamız gerekiyor.

• Adım 3: $f(3)$ değerini bulmak için $f(x)$ fonksiyonunda $x$ yerine $3$ yazalım.

  $f(x) = 2x + 1$ olduğu için, $x$ yerine $3$ yazarsak:

  $f(3) = 2(3) + 1$

  $f(3) = 6 + 1$

  $f(3) = 7$

• Adım 4: Bulduğumuz $f(3)$ değerini $g(5)$ ifadesine geri yazalım.

  $g(5) = 3f(3) + 4$ ifadesinde $f(3)$ yerine $7$ yazarsak:

  $g(5) = 3(7) + 4$

  $g(5) = 21 + 4$

  $g(5) = 25$

Buna göre, $g(5)$ değeri $25$'tir.

Cevap D seçeneğidir.