Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dik dairesel silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formül kullanırız. Şimdi adım adım bu formülü uygulayarak doğru cevabı bulalım.
- Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tabanı bir daire olduğu için taban alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Dolayısıyla silindirin hacim formülü şöyledir:
- $V = \pi r^2 h$
- Burada:
- $V$: Silindirin hacmi
- $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık $3.14159$)
- $r$: Taban yarıçapı
- $h$: Silindirin yüksekliği
- Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize silindirin taban yarıçapı ve yüksekliği verilmiş. Bu değerleri formülde kullanmak üzere not edelim:
- Taban yarıçapı ($r$) $= 7$ cm
- Yükseklik ($h$) $= 10$ cm
- Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Yazalım
- Şimdi bulduğumuz $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:
- $V = \pi \times (7)^2 \times 10$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
- İşlem önceliğine dikkat ederek hesaplamayı tamamlayalım. Önce yarıçapın karesini almalıyız:
- $7^2 = 7 \times 7 = 49$
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemini yapalım:
- $V = \pi \times 49 \times 10$
- $V = 490 \pi$ cm$^3$
- Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız hacim $490 \pi$ cm$^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin D seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap D seçeneğidir.
