Üçgende yükseklik test çöz Test 1

ABC üçgeninde A köşesinden BC kenarına çizilen yükseklik 10 cm'dir. |BC| = 15 cm olduğuna göre, üçgenin alanı kaç cm²'dir?

A) 65
B) 70
C) 75
D) 80

Bu soruda, bir üçgenin alanını hesaplamamız isteniyor. Üçgenin alanını bulmak için bize gerekli olan temel bilgiler, yani taban uzunluğu ve bu tabana ait yükseklik, soruda açıkça verilmiştir. Şimdi adım adım çözüme geçelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize ABC üçgeni için şu bilgiler verilmiştir:

  Üçgenin taban uzunluğu ($|BC|$) = $15 \text{ cm}$

  Bu tabana ait yükseklik (A köşesinden BC kenarına çizilen) = $10 \text{ cm}$

• Adım 2: Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım.

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Bu formül, tüm üçgenler için geçerli ve çok önemlidir.

  Formül: Alan = $rac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$

• Adım 3: Formülde Verilen Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz taban ve yükseklik değerlerini alan formülüne dikkatlice yerleştirelim:

  Alan = $rac{1}{2} \times 15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  Değerleri formüle yerleştirdikten sonra, çarpma ve bölme işlemlerini sırasıyla yaparak üçgenin alanını bulalım:

  Önce taban ve yüksekliği çarpalım: $15 \times 10 = 150 \text{ cm}^2$

  Şimdi bu sonucu $rac{1}{2}$ ile çarpalım (yani ikiye bölelim):

  Alan = $rac{1}{2} \times 150 \text{ cm}^2$

  Alan = $75 \text{ cm}^2$

Böylece ABC üçgeninin alanını $75 \text{ cm}^2$ olarak bulmuş olduk. Gördüğünüz gibi, doğru formülü bilmek ve verilen değerleri doğru şekilde yerine koymak, çözüme ulaşmak için yeterlidir.

Cevap C seçeneğidir.