Soru:
Dik kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm olan bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda hipotenüs uzunluğunu bulup, alan bağıntısını kullanacağız.
- ➡️ Önce hipotenüsü (\( c \)) bulalım: \( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) cm.
- ➡️ Üçgenin alanını iki farklı şekilde ifade edelim.
- Dik kenarlarla: \( A(\triangle) = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24 \) cm²
- Hipotenüs ve ona ait yükseklikle (\( h \)): \( A(\triangle) = \frac{10 \cdot h}{2} = 5h \)
- ➡️ İki alan ifadesini birbirine eşitleriz: \( 5h = 24 \)
- ➡️ \( h = \frac{24}{5} = 4.8 \) cm bulunur.
✅ Sonuç: Hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 4.8 cm'dir.
