Üçgende yükseklik test çöz Çözümlü Örnekleri

Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 10 \) cm, \( |AC| = 10 \) cm ve \( |BC| = 12 \) cm'dir. \( A \) köşesinden \( [BC] \) kenarına çizilen yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Bu bir ikizkenar üçgen olduğu için yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır.

• ➡️ \( |AB| = |AC| = 10 \) cm olduğundan, üçgen ikizkenardır. Yükseklik \( [BC] \) kenarını iki eşit parçaya böler. Yani \( |BH| = |HC| = 6 \) cm olur.
• ➡️ \( ABH \) dik üçgeninde Pisagor Teoremi uygulanır: \( |AB|^2 = |BH|^2 + |AH|^2 \)
• ➡️ \( 10^2 = 6^2 + h^2 \)
• ➡️ \( 100 = 36 + h^2 \)
• ➡️ \( h^2 = 64 \)
• ➡️ \( h = 8 \) cm bulunur.

✅ Sonuç: \( A \) köşesinden \( [BC] \) kenarına çizilen yüksekliğin uzunluğu 8 cm'dir.