Sevgili öğrenciler,
Bir küpün hacmi verildiğinde, bir ayrıtının uzunluğunu nasıl bulacağımızı adım adım inceleyelim:
- 1. Küpün Hacim Formülünü Hatırlayalım:
- Bir küpün hacmi, bir ayrıtının uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla (küpü alınmasıyla) bulunur. Eğer bir ayrıtın uzunluğuna $a$ dersek, hacim ($V$) formülü şöyledir: $V = a^3$.
- 2. Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım:
- Soruda küpün hacmi $64 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. Bu bilgiyi formülümüze yerleştirelim: $64 = a^3$.
- 3. Ayrıt Uzunluğunu Bulmak İçin Denklemimizi Çözelim:
- Bizim amacımız $a$ değerini bulmak. $a^3 = 64$ denklemini çözmek için, 64 sayısının hangi sayının küpü olduğunu bulmamız gerekiyor. Yani, 64'ün küpkökünü almalıyız. Matematiksel olarak bunu $\sqrt[3]{64}$ şeklinde gösteririz.
- Hangi sayıyı kendisiyle üç kez çarparsak 64 elde ederiz? Deneyelim:
- $1 \times 1 \times 1 = 1$
- $2 \times 2 \times 2 = 8$
- $3 \times 3 \times 3 = 27$
- $4 \times 4 \times 4 = 64$
- Gördüğümüz gibi, 4 sayısını kendisiyle üç kez çarptığımızda 64 sonucunu elde ediyoruz.
- Yani, $a = 4$.
- 4. Sonucu Belirtelim:
- Buna göre, küpün bir ayrıtının uzunluğu $4 \text{ cm}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
