6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz Test 1

Bir havuzun taban ölçüleri 8 m x 6 m'dir. Havuz 120 m³ su aldığına göre, suyun yüksekliği kaç metredir?

A) 2
B) 2.5
C) 3
D) 3.5

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir havuzun hacmi ve taban ölçüleri verilmiş, bizden suyun yüksekliğini bulmamız isteniyor. Bir havuzun hacmini bulmak için kullandığımız formülü hatırlayarak adım adım ilerleyelim.

• 1. Adım: Havuzun Şeklini ve Hacim Formülünü Hatırlayalım

Havuzlar genellikle dikdörtgenler prizması şeklindedir. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Yani:

Hacim (V) = Taban Alanı $\times$ Yükseklik

Veya daha detaylı olarak:

Hacim (V) = Uzunluk (U) $\times$ Genişlik (G) $\times$ Yükseklik (Y)

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim

Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

Havuzun taban uzunluğu (U) = 8 m

Havuzun taban genişliği (G) = 6 m

Havuzun aldığı su miktarı (Hacim, V) = 120 m³

Bizden istenen ise suyun yüksekliği (Y) değeridir.

• 3. Adım: Formülü Kullanarak Denklemi Kuralım

Hacim formülümüzü kullanarak bilinen değerleri yerine yazalım:

$V = U \times G \times Y$

$120 \text{ m}^3 = 8 \text{ m} \times 6 \text{ m} \times Y$

• 4. Adım: Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım

Şimdi denklemi adım adım çözelim:

Önce taban ölçülerini çarpalım:

$8 \text{ m} \times 6 \text{ m} = 48 \text{ m}^2$ (Bu, havuzun taban alanıdır.)

Denklemimiz şu hale gelir:

$120 \text{ m}^3 = 48 \text{ m}^2 \times Y$

Yüksekliği (Y) bulmak için her iki tarafı $48 \text{ m}^2$'ye bölelim:

$Y = \frac{120 \text{ m}^3}{48 \text{ m}^2}$

Şimdi bölme işlemini yapalım:

$Y = \frac{120}{48}$

Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem 120 hem de 48, 24'e bölünebilir:

$120 \div 24 = 5$

$48 \div 24 = 2$

Yani:

$Y = \frac{5}{2}$

$Y = 2.5 \text{ m}$

Buna göre, suyun yüksekliği $2.5$ metredir.

Cevap B seçeneğidir.