6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz Test 1

Hacmi 240 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 30 cm²'dir. Bu prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgenler prizmasının hacmi ve taban alanı verilmiş, bizden yüksekliğini bulmamız isteniyor. Gelin bu problemi adım adım, dikkatlice çözelim:

• 1. Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu temel formülü bilmek, bu tür problemleri çözmek için anahtarımızdır. Matematiksel olarak bunu şöyle ifade edebiliriz:

  $Hacim = Taban \ Alanı \times Yükseklik$

  Veya daha kısa sembollerle:

  $V = A_{taban} \times h$

• 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:

  Şimdi soruda bize verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

  Hacim ($V$) = $240 \text{ cm}^3$

  Taban Alanı ($A_{taban}$) = $30 \text{ cm}^2$

  Yükseklik ($h$) = ? (İşte bunu bulmamız gerekiyor!)

  Bu değerleri formülümüzde yerine koyarsak, denklemimiz şöyle olur:

  $240 = 30 \times h$

• 3. Yüksekliği Bulmak İçin Denklemi Çözelim:

  Denklemimiz $240 = 30 \times h$ şeklindedir. Amacımız $h$ değerini yalnız bırakmaktır. Bunun için eşitliğin her iki tarafını da $30$'a bölmeliyiz:

  $h = \frac{240}{30}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $h = 8 \text{ cm}$

  Böylece dikdörtgenler prizmasının yüksekliğinin $8 \text{ cm}$ olduğunu bulmuş oluruz.

• 4. Sonucumuzu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz yüksekliğin doğru olup olmadığını kontrol etmek her zaman iyi bir alışkanlıktır. Eğer yüksekliğimiz $8 \text{ cm}$ ise ve taban alanımız $30 \text{ cm}^2$ ise, hacim formülünü kullanarak hacmi tekrar hesaplayalım:

  $Hacim = 30 \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm} = 240 \text{ cm}^3$

  Bu değer, soruda verilen hacim değeriyle tamamen aynıdır. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!

Cevap B seçeneğidir.