1/250.000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 8 cm olarak ölçülmüştür. Buna göre bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 20 kmHarita ölçekleri, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçek arazideki karşılığını bulmamızı sağlayan önemli bir orandır. Bu soruyu çözerken, ölçek formülünü ve birim dönüşümlerini dikkatlice uygulayacağız.
Ölçek, haritadaki bir uzunluğun gerçekte kaç kat küçültüldüğünü gösterir. Bize verilen ölçek $\frac{1}{250.000}$, yani haritadaki $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $250.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir.
Soruda verilenler:
Harita Uzunluğu (HU) = $8 \text{ cm}$
Ölçek = $\frac{1}{250.000}$
Aranan: Gerçek Uzaklık (GU) kaç kilometredir?
Gerçek Uzaklık (GU) formülü şu şekildedir:
Gerçek Uzaklık = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçeğin Paydası
Bu formülü kullanarak hesaplamayı yapalım:
GU = $8 \text{ cm} \times 250.000$
Çarpma işlemini gerçekleştirdiğimizde gerçek uzaklığı santimetre cinsinden buluruz:
GU = $8 \times 250.000 = 2.000.000 \text{ cm}$
Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Bunun için santimetreyi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
Birim dönüşümünü hatırlayalım:
$1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
$1 \text{ kilometre (km)} = 1.000 \text{ metre (m)}$
Bu durumda, $1 \text{ km} = 1.000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$ olur.
Şimdi bulduğumuz santimetre cinsinden gerçek uzaklığı kilometreye çevirelim:
GU (km) = $\frac{2.000.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}}$
GU (km) = $20 \text{ km}$
Bu durumda, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $20 \text{ km}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
