Bir cismin doğrusal bir yolda hareketine ait konum-zaman grafiği aşağıda açıklanmıştır. Cismin hareketine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
(Not: Grafikte $0-t_1$ aralığı pozitif eğimli, $t_1-t_2$ aralığı yatay, $t_2-t_3$ aralığı negatif eğimli bir doğru parçasıdır. $0$ anındaki konum $0$, $t_1$ anındaki konum $x_0$, $t_2$ anındaki konum $x_0$, $t_3$ anındaki konum $0$ olarak kabul edilebilir.)
A) $0-t_1$ zaman aralığında cisim sabit hızla pozitif yönde hareket etmiştir.
B) $t_1-t_2$ zaman aralığında cismin hızı sıfırdır.
C) $t_2-t_3$ zaman aralığında cismin sürati $0-t_1$ aralığındaki süratinden her zaman daha büyüktür.
D) $t_3$ anında cisim başlangıç noktasına geri dönmüştür.
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, konum-zaman grafiği bize cismin hareketi hakkında çok şey anlatır!
Öncelikle grafiği inceleyelim. Grafikteki her bir zaman aralığında cismin nasıl hareket ettiğini anlamaya çalışalım:
- $0-t_1$ zaman aralığı: Grafik yukarı doğru, yani pozitif eğimli bir doğru. Bu, cismin konumunun zamanla arttığı anlamına gelir. Doğrunun eğimi sabit olduğundan, cisim sabit hızla pozitif yönde hareket etmektedir.
- $t_1-t_2$ zaman aralığı: Grafik yatay bir doğru. Bu, cismin konumunun değişmediği, yani durduğu anlamına gelir. Cismin hızı sıfırdır.
- $t_2-t_3$ zaman aralığı: Grafik aşağı doğru, yani negatif eğimli bir doğru. Bu, cismin konumunun zamanla azaldığı anlamına gelir. Cisim negatif yönde hareket etmektedir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $0-t_1$ zaman aralığında cisim sabit hızla pozitif yönde hareket etmiştir. Bu ifade doğrudur. Grafiğin bu aralıktaki eğimi sabit ve pozitiftir.
- B) $t_1-t_2$ zaman aralığında cismin hızı sıfırdır. Bu ifade de doğrudur. Grafik yatay olduğu için cismin konumu değişmemektedir.
- C) $t_2-t_3$ zaman aralığında cismin sürati $0-t_1$ aralığındaki süratinden her zaman daha büyüktür. Bu ifade kesin olarak doğru olmayabilir. Sürat, hızın mutlak değeridir. Grafiğin eğimi bize hızı verir. $t_2-t_3$ aralığındaki eğimin mutlak değeri (yani sürati), $0-t_1$ aralığındaki eğimin mutlak değerinden büyük, küçük veya eşit olabilir. Bu, grafikteki doğruların eğimlerine bağlıdır. Bu nedenle bu ifade her zaman doğru olmak zorunda değildir.
- D) $t_3$ anında cisim başlangıç noktasına geri dönmüştür. Bu ifade doğrudur. Grafikte $t_3$ anındaki konum 0'dır, yani cisim başlangıç noktasına geri dönmüştür.
Gördüğümüz gibi, C seçeneği kesin olarak doğru olmak zorunda değil. Diğer seçenekler ise grafiğe göre kesinlikle doğrudur.
Cevap C seçeneğidir.
