Ve bağlacı doğruluk tablosu Test 1

🎓 Ve bağlacı doğruluk tablosu Test 1 - Ders Notu

Bu ders notu, "Ve bağlacı doğruluk tablosu Test 1" testinde karşılaşabileceğin temel mantık konularını, özellikle önermeler, doğruluk değerleri ve "Ve" bağlacının özelliklerini sade bir dille açıklamaktadır. Amacımız, bu konuyu kolayca anlamanı ve testte başarılı olmanı sağlamaktır.

📌 Önermeler ve Doğruluk Değerleri

Mantıkta üzerinde çalıştığımız temel yapı taşlarına "önerme" denir. Bir cümlenin önerme olabilmesi için belirli bir özelliği taşıması gerekir.

• Önerme Nedir? Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Emir, soru, ünlem cümleleri önerme değildir, çünkü doğru veya yanlış oldukları söylenemez.
• Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğru olması durumuna "doğruluk değeri 1 (D)", yanlış olması durumuna ise "doğruluk değeri 0 (Y)" denir. Bir önerme aynı anda hem doğru hem de yanlış olamaz.

Örnek:

• "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır." (Doğruluk değeri: 1)
• "2 + 2 = 5." (Doğruluk değeri: 0)
• "Bugün hava güzel mi?" (Önerme değildir)

📌 Mantık Bağlaçları ve "Ve" Bağlacı

Mantık bağlaçları, birden fazla önermeyi birleştirerek yeni ve bileşik önermeler oluşturmamızı sağlar. "Ve" bağlacı da bu bağlaçlardan biridir.

📌 Ve Bağlacı (Konjonksiyon - $\land$)

"Ve" bağlacı, iki veya daha fazla önermeyi birleştiren bir mantık bağlacıdır. Sembolü "$\land$" şeklindedir.

• Anlamı: Günlük hayatta kullandığımız "ve" kelimesiyle benzer bir işlevi vardır. İki durumun da aynı anda gerçekleştiğini ifade eder.
• Sembolü: $p \land q$ şeklinde gösterilir. Burada $p$ ve $q$ birer önermeyi temsil eder.

Günlük Hayattan Örnek:

• "Bugün okula gittim ve ödevimi yaptım." Bu cümlenin doğru olabilmesi için hem okula gitmiş olman hem de ödevini yapmış olman gerekir. Eğer birini bile yapmadıysan, cümle yanlış olur.

💡 İpucu: "Ve" bağlacını, bir işin "hem... hem de..." şartlarını sağlaması gerektiği durumlar gibi düşünebilirsin. Bir tanesi bile eksikse, sonuç gerçekleşmez.

📌 Ve Bağlacının Doğruluk Tablosu

Doğruluk tablosu, bir veya daha fazla önermenin tüm olası doğruluk değerleri kombinasyonları için bileşik önermenin doğruluk değerini gösteren bir tablodur.

• Kural: "Ve" bağlacı ile bağlanmış iki önerme ($p \land q$), ancak ve ancak her iki önerme de doğru olduğunda doğru ($1$) değerini alır. Diğer tüm durumlarda yanlıştır ($0$).

📝 Aşağıdaki tablo, $p$ ve $q$ gibi iki önermenin "Ve" bağlacıyla birleştirilmesi durumunda ortaya çıkan doğruluk değerlerini göstermektedir:

$p$	$q$	$p \land q$
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

⚠️ Dikkat: Tabloya baktığında, $p \land q$ sonucunun sadece ilk satırda ($p=1$ ve $q=1$ olduğunda) $1$ olduğunu göreceksin. Diğer tüm durumlarda sonuç $0$'dır. Bu, "Ve" bağlacının en kritik özelliğidir.