9. Sınıf Kenar Kenar Kenar Benzerliği Nedir? Test 1

İki üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla (4, 5, 6) ve (8, 10, 12) santimetredir. Bu üçgenlerin benzerlik oranı nedir?

A) 1/2
B) 2/3
C) 1
D) 2

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki üçgenin kenar uzunlukları verilmiş ve bizden bu üçgenlerin benzerlik oranını bulmamız isteniyor. İki üçgenin benzer olması için karşılıklı kenar uzunluklarının oranlarının birbirine eşit olması gerekir. Bu eşit oran, benzerlik oranı olarak adlandırılır.

• Adım 1: Verilen kenar uzunluklarını belirleyelim.

  Birinci üçgenin kenar uzunlukları: $4$ cm, $5$ cm, $6$ cm.

  İkinci üçgenin kenar uzunlukları: $8$ cm, $10$ cm, $12$ cm.

• Adım 2: Karşılıklı kenarları belirleyelim ve oranlarını hesaplayalım.

  Benzer üçgenlerde, en kısa kenar en kısa kenara, orta kenar orta kenara ve en uzun kenar en uzun kenara karşılık gelir. Bu kenarların oranları benzerlik oranını verir.

  Birinci üçgenin en kısa kenarı $4$ cm, ikinci üçgenin en kısa kenarı $8$ cm. Bu kenarların oranı: $rac{4}{8}$

  Birinci üçgenin orta kenarı $5$ cm, ikinci üçgenin orta kenarı $10$ cm. Bu kenarların oranı: $rac{5}{10}$

  Birinci üçgenin en uzun kenarı $6$ cm, ikinci üçgenin en uzun kenarı $12$ cm. Bu kenarların oranı: $rac{6}{12}$

• Adım 3: Hesapladığımız oranları sadeleştirelim.

  Tüm oranları en sade hallerine getirelim:

  $rac{4}{8} = rac{1}{2}$

  $rac{5}{10} = rac{1}{2}$

  $rac{6}{12} = rac{1}{2}$

• Adım 4: Benzerlik oranını belirleyelim.

  Gördüğümüz gibi, karşılıklı kenarların oranları birbirine eşittir ve hepsi $rac{1}{2}$'ye eşittir. Bu durum, üçgenlerin benzer olduğunu gösterir ve bu ortak oran, üçgenlerin benzerlik oranıdır.

  Benzerlik oranı $rac{1}{2}$'dir.

• Adım 5: Seçeneklerle karşılaştıralım.

  Bulduğumuz benzerlik oranı $rac{1}{2}$'dir. Bu oran A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.