Akıntı hızı doğuya doğru 3 m/s olan bir nehirde, suya göre hızı kuzeye doğru 4 m/s olan bir tekne hareket etmektedir. Teknenin yere göre hızını bulmak için paralelkenar yöntemi kullanıldığında, teknenin yere göre hızının büyüklüğü kaç m/s olur?
A) 1
B) 5
C) 7
D) 12
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Bu soruda, bir teknenin nehirdeki hareketini inceliyoruz. Teknenin suya göre hızı ve akıntının hızı olmak üzere iki farklı hız vektörü var. Bizden istenen, teknenin yere göre hızını bulmak. Bunu yaparken paralelkenar yöntemini kullanacağız.
- Adım 1: Hız Vektörlerini Anlamak
- Teknenin suya göre hızı kuzeye doğru 4 m/s. Bunu $\vec{v_t} = 4 \text{ m/s (Kuzey)}$ şeklinde gösterebiliriz.
- Akıntının hızı doğuya doğru 3 m/s. Bunu da $\vec{v_a} = 3 \text{ m/s (Doğu)}$ şeklinde gösterebiliriz.
- Adım 2: Paralelkenar Yöntemini Uygulamak
- Paralelkenar yöntemi, iki vektörün bileşkesini bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde, iki vektörü paralelkenarın iki kenarı olarak düşünürüz. Bileşke vektör ise, bu paralelkenarın köşegeni olur.
- Bu soruda, teknenin suya göre hızı ve akıntının hızı paralelkenarın kenarlarını oluşturacak. Teknenin yere göre hızı ise bu paralelkenarın köşegeni olacak.
- Adım 3: Bileşke Hızı Hesaplamak
- Teknenin yere göre hızının büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Çünkü kuzey ve doğu yönleri birbirine diktir.
- Yere göre hızın büyüklüğü ($v$) şu şekilde hesaplanır: $v = \sqrt{v_t^2 + v_a^2}$
- Değerleri yerine koyalım: $v = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ m/s}$
Gördüğünüz gibi, teknenin yere göre hızının büyüklüğü 5 m/s'dir.
Cevap B seçeneğidir.
