Bir üçgende, bir kenara ait yükseklik, o kenara karşıdaki köşeden indirilen dikmedir. Eğer bir kenara ait yükseklik, üçgenin bir başka kenarı oluyorsa, bu durum o iki kenarın birbirine dik olduğu anlamına gelir.
- Soruda verilen ilk bilgiye bakalım: "KM kenarına ait yükseklik KL kenarıdır."
- Bu ifade, K noktasından çıkan KL kenarının, KM kenarına dik olduğunu gösterir. Yani, KL $\perp$ KM'dir.
- İki kenarın birbirine dik olması, bu iki kenar arasındaki açının $90^\circ$ olduğu anlamına gelir. Bu durumda, K açısının ölçüsü $90^\circ$ olur. Yani, $m(\angle K) = 90^\circ$.
- Şimdi ikinci bilgiye bakalım: "KL kenarına ait yükseklik KM kenarıdır."
- Bu ifade de, K noktasından çıkan KM kenarının, KL kenarına dik olduğunu gösterir. Yani, KM $\perp$ KL'dir.
- Yine aynı şekilde, bu iki kenar arasındaki açının $90^\circ$ olduğu anlamına gelir. Bu durumda da, K açısının ölçüsü $90^\circ$ olur. Yani, $m(\angle K) = 90^\circ$.
- Her iki bilgi de, KLM üçgeninin K köşesindeki açısının dik açı ($90^\circ$) olduğunu açıkça belirtmektedir. Bu durumda KLM üçgeni bir dik üçgendir ve dik açı K köşesindedir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Üçgenin 3. yüksekliği üçgenin dışında kalır. Bu ifade geniş açılı üçgenler için geçerlidir. Dik üçgenlerde iki yükseklik kenarların kendisidir ve üçüncü yükseklik üçgenin içindedir. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
- B) M açısının ölçüsü $90^\circ$ dir. Biz K açısının $90^\circ$ olduğunu bulduk. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır.
- C) K açısının ölçüsü $90^\circ$ dir. Yaptığımız analizler sonucunda K açısının $90^\circ$ olduğunu bulduk. Bu nedenle C seçeneği doğrudur.
- D) L açısının ölçüsü $90^\circ$ dir. Biz K açısının $90^\circ$ olduğunu bulduk. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Cevap C seçeneğidir.
