9. Sınıf Matematik 7. Tema Veriden Olasılığa Konuları Nedir? Test 1

Bir kutuda 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

A) 1/3
B) 2/3
C) 1/4
D) 3/4

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür olasılık sorularında, öncelikle tüm olası durumların sayısını ve ardından istenen durumların sayısını bulmamız gerekir. Olasılık, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır.

• Adım 1: Toplam Bilye Sayısını Bulalım

Kutudaki bilyelerin renklerine göre sayıları şöyledir:

• Kırmızı bilye sayısı: 3
• Mavi bilye sayısı: 4
• Yeşil bilye sayısı: 5

Toplam bilye sayısını bulmak için hepsini toplarız:

Toplam bilye sayısı = $3 + 4 + 5 = 12$ bilye.

• Adım 2: Mavi Olmayan Bilye Sayısını Bulalım

Bizden istenen, çekilen bilyenin mavi olmama olasılığıdır. Bu durumda, mavi olmayan bilyeleri saymamız gerekir. Mavi olmayan bilyeler kırmızı ve yeşil bilyelerdir.

Mavi olmayan bilye sayısı = Kırmızı bilye sayısı + Yeşil bilye sayısı

Mavi olmayan bilye sayısı = $3 + 5 = 8$ bilye.

• Adım 3: Mavi Olmama Olasılığını Hesaplayalım

Olasılık formülünü hatırlayalım:

Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$

Bu durumda:

Mavi olmama olasılığı = $\frac{\text{Mavi olmayan bilye sayısı}}{\text{Toplam bilye sayısı}}$

Mavi olmama olasılığı = $\frac{8}{12}$

• Adım 4: Kesri Sadeleştirelim

Bulduğumuz $\frac{8}{12}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı (8) hem de paydayı (12) 4 ile bölebiliriz:

Mavi olmama olasılığı = $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$

Buna göre, kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı $\frac{2}{3}$'tür.

Cevap B seçeneğidir.