Sevgili öğrenciler, üslü sayılar konusu matematikte çok önemlidir ve özellikle negatif üsler bazen kafa karıştırıcı gibi görünebilir. Ama hiç endişelenmeyin, bu tür ifadeleri çözmek için çok basit ve net bir kuralımız var. Adım adım ilerleyelim:
- Negatif Üs Kuralını Hatırlayalım: Bir sayının negatif üssü, o sayının pozitif üssünün çarpmaya göre tersi (yani 1 bölüsü) anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Burada '$a$' taban, '$n$' ise üs (kuvvet) demektir.
- Sorumuzdaki İfadeyi Tanımlayalım: Bize verilen ifade $5^{-2}$'dir. Bu ifadede tabanımız $a=5$ ve üssümüz $n=2$'dir (negatif işaret kuralın içinde yer alır).
- Kuralı Uygulayalım: Şimdi $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını $5^{-2}$ ifadesine uygulayalım. Bu durumda, $5^{-2} = \frac{1}{5^2}$ olur.
- Pozitif Üssü Hesaplayalım: Paydadaki $5^2$ ifadesinin değerini bulalım. $5^2$ demek, 5 sayısını kendisiyle 2 kez çarpmak demektir. Yani, $5 \times 5 = 25$.
- Sonucu Yerine Yazalım: Bulduğumuz $25$ değerini $\frac{1}{5^2}$ ifadesindeki $5^2$ yerine yazarsak, sonucumuz $\frac{1}{25}$ olur.
- Seçeneklerle Karşılaştıralım: Elde ettiğimiz $\frac{1}{25}$ değeri, seçeneklerdeki C şıkkı ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
