Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soru, üslü sayılarla ilgili temel kuralları hatırlamamız için harika bir fırsat. Adım adım ilerleyerek bu tür işlemleri nasıl kolayca çözeceğimizi görelim.
- Adım 1: Üslü Sayılarda Çarpma Kuralını Uygulayalım
- İşlemimizin pay kısmında $4^{-2} \times 4^3$ ifadesi bulunuyor. Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır.
- Yani, $a^m \times a^n = a^{m+n}$ kuralını kullanacağız.
- Bu durumda, $4^{-2} \times 4^3 = 4^{(-2) + 3} = 4^1$ olur.
- Şimdi işlemimiz $ \frac{4^1}{4^{-1}} $ haline geldi.
- Adım 2: Üslü Sayılarda Bölme Kuralını Uygulayalım
- İşlemimizin yeni hali $ \frac{4^1}{4^{-1}} $. Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.
- Yani, $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $ kuralını kullanacağız.
- Bu durumda, $4^1 \div 4^{-1} = 4^{1 - (-1)}$ olur.
- Üsleri çıkarırken işaretlere dikkat edelim: $1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.
- Böylece işlemimiz $4^2$ haline geldi.
- Adım 3: Sonucu Hesaplayalım
- Son olarak, $4^2$ ifadesinin değerini bulmalıyız.
- $4^2$, 4'ü kendisiyle iki kez çarpmak demektir: $4 \times 4 = 16$.
Bu adımları takip ettiğimizde, işlemin sonucunun $16$ olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
