Bir sınıftaki öğrenciler her gün eşit sayfa kitap okumaktadır. 15 öğrenci 20 günde 600 sayfa kitap okuduğuna göre, 25 öğrenci 450 sayfa kitabı kaç günde okur?
A) 6Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problem, işçi-iş-zaman problemlerine güzel bir örnektir. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğimizi görelim. Hazırsanız başlayalım!
İlk senaryoda bize verilen bilgiler şunlar:
Öncelikle, 15 öğrencinin toplamda kaç "öğrenci-gün" çalıştığını bulalım. Bu, bir öğrencinin tek başına bu işi kaç günde yapacağını gösteren bir ölçüttür:
$15 \text{ öğrenci} \times 20 \text{ gün} = 300 \text{ öğrenci-gün}$
Şimdi, bu 300 öğrenci-günlük çalışma ile 600 sayfa kitap okunduğuna göre, bir öğrencinin bir günde kaç sayfa kitap okuduğunu bulabiliriz. Bu, bizim "birim hızımız" olacak:
$ rac{600 \text{ sayfa}}{300 \text{ öğrenci-gün}} = 2 \text{ sayfa/öğrenci-gün}$
Yani, her bir öğrenci günde 2 sayfa kitap okuyormuş. Bu bilgiyi ikinci senaryoda kullanacağız.
İkinci senaryoda bizden istenenler şunlar:
Okunması gereken toplam sayfa sayısı 450'dir.
Bir önceki adımda, bir öğrencinin günde 2 sayfa okuduğunu bulmuştuk. Şimdi 25 öğrencinin bir günde toplam kaç sayfa okuyacağını hesaplayalım:
$25 \text{ öğrenci} \times 2 \text{ sayfa/öğrenci-gün} = 50 \text{ sayfa/gün}$
Demek ki, 25 öğrenci bir araya geldiğinde günde 50 sayfa kitap okuyabiliyorlar.
Şimdi, 450 sayfa kitabı bu hızla kaç günde bitireceklerini bulmak için toplam sayfa sayısını günlük okuma hızına bölelim:
$ rac{450 \text{ sayfa}}{50 \text{ sayfa/gün}} = 9 \text{ gün}$
Yani, 25 öğrenci 450 sayfa kitabı 9 günde okur.
Gördüğünüz gibi, bu tür problemleri adım adım çözerek doğru sonuca ulaşmak çok kolay! Önemli olan, birim hızı (bir öğrencinin bir günde yaptığı işi) doğru bir şekilde bulmaktır.
Cevap B seçeneğidir.
