Bu soruda, bir marangozun kullanacağı tahtanın uzunluğunu en yakın onda birliğe yuvarlamamız isteniyor. Ondalık sayılarda yuvarlama yaparken belirli kuralları takip ederiz. Şimdi bu kuralları adım adım uygulayalım:
- 1. Adım: Yuvarlanacak Basamağı Belirle
- Bize sayıyı "en yakın onda birliğe" yuvarlamamız söylendiği için, onda birler basamağındaki rakama odaklanacağız. Sayımız $12,45$ cm. Bu sayıda onda birler basamağındaki rakam $4$'tür.
- 2. Adım: Sağındaki Rakamı Kontrol Et
- Onda birler basamağının hemen sağındaki basamak, yani yüzde birler basamağındaki rakama bakarız. Sayımız $12,45$ olduğu için, yüzde birler basamağındaki rakam $5$'tir.
- 3. Adım: Yaygın Yuvarlama Kuralı
- Onda birler basamağının sağındaki rakam $5$'tir. Yuvarlama kuralları genellikle şu şekildedir:
- - Eğer sağdaki rakam $5$ veya $5$'ten büyükse, yuvarlanacak basamaktaki rakamı bir artırırız.
- - Eğer sağdaki rakam $5$'ten küçükse ($0, 1, 2, 3, 4$), yuvarlanacak basamaktaki rakamı değiştirmeyiz.
- Bu yaygın kurala göre, $12,45$ sayısı $12,5$'e yuvarlanır. Ancak seçeneklerde $12,5$ cevabı bulunmamaktadır. Bu durum, sorunun bizden farklı bir yuvarlama kuralı kullanmamızı beklediğini düşündürmektedir.
- 4. Adım: Alternatif Yuvarlama Kuralı (Banker Yuvarlaması)
- Bazı durumlarda, özellikle mühendislik ve bilimsel hesaplamalarda, tam ortada kalan sayılar ($0,5$ ile bitenler gibi) için "Banker Yuvarlaması" veya "Çifte Yuvarlama" adı verilen bir kural kullanılır. Bu kurala göre:
- - Eğer sağdaki rakam $5$ ise ve yuvarlanacak basamaktaki rakam çift ise, bu rakam değişmez.
- - Eğer sağdaki rakam $5$ ise ve yuvarlanacak basamaktaki rakam tek ise, bu rakam bir artırılır.
- Sorumuzdaki $12,45$ sayısında, onda birler basamağındaki rakam $4$'tür ve bu bir çift sayıdır. Yüzde birler basamağındaki rakam ise $5$'tir. "Banker Yuvarlaması" kuralına göre, $4$ rakamı değişmez. Bu durumda sayımız $12,4$ olur.
- Bu sonuç, A seçeneğindeki $12,4$ ile eşleşmektedir. Bu nedenle, bu soruda "Banker Yuvarlaması" kuralının kullanılması beklenmektedir.
Buna göre marangozun kullanacağı uzunluk $12,4$ cm olur.
Cevap A seçeneğidir.
