Bu soruda, bir sayı doğrusu üzerinde iki noktaya eşit uzaklıkta olan üçüncü bir noktayı bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmenin en kolay yolu, bu iki noktanın orta noktasını bulmaktır. Çünkü orta nokta, her iki uç noktaya da tam olarak aynı mesafededir.
- Adım 1: Orta Nokta Kavramını Anlayalım
- Bir sayı doğrusunda $a$ ve $b$ gibi iki nokta verildiğinde, bu iki noktaya eşit uzaklıkta olan nokta, aslında bu iki noktanın tam ortasında yer alır. Buna orta nokta denir.
- Adım 2: Orta Nokta Formülünü Hatırlayalım
- İki sayının orta noktasını bulmak için, bu iki sayıyı toplar ve sonucu 2'ye böleriz. Yani, $a$ ve $b$ noktalarının orta noktası $M$ ise, formülümüz: $M = \frac{a + b}{2}$ şeklindedir.
- Adım 3: Verilen Noktaları Formüle Yerleştirelim
- Soruda verilen noktalar $-4$ ve $6$'dır. Bu değerleri orta nokta formülümüze yerleştirelim:
- $M = \frac{-4 + 6}{2}$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
- Önce pay kısmındaki toplama işlemini yapalım: $-4 + 6 = 2$.
- Şimdi bu sonucu 2'ye bölelim: $M = \frac{2}{2} = 1$.
- Adım 5: Sonucu Değerlendirelim
- Buna göre, $-4$ ile $6$ noktalarına eşit uzaklıkta olan nokta $1$'dir.
- İsterseniz kontrol edelim:
- $1$ noktasının $-4$ noktasına uzaklığı: $|1 - (-4)| = |1 + 4| = |5| = 5$ birimdir.
- $1$ noktasının $6$ noktasına uzaklığı: $|1 - 6| = |-5| = 5$ birimdir.
- Gördüğümüz gibi, $1$ noktası her iki noktaya da $5$ birim uzaklıktadır. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
