5. Sınıf Matematik Açılar Test 1

Bir üçgenin iç açıları 3, 4 ve 5 sayıları ile orantılıdır. Buna göre bu üçgenin en büyük dış açısı kaç derecedir?

A) 120
B) 135
C) 150
D) 165

Üçgenler dünyasına keyifli bir yolculuk yapmaya hazır mıyız? İşte adım adım çözümümüz:

• 📐 Öncelikle üçgenin iç açılarının ölçülerini orantılı oldukları sayılarla ifade edelim: $3x$, $4x$ ve $5x$.
• 🧮 Üçgenin iç açılarının toplamının $180^\circ$ olduğunu biliyoruz. O halde: $3x + 4x + 5x = 180^\circ$.
• 🧪 Denklemi çözelim: $12x = 180^\circ$ ise $x = 15^\circ$ olur.
• 💡 Şimdi iç açıları bulalım:
  • $3x = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ$
  • $4x = 4 \cdot 15^\circ = 60^\circ$
  • $5x = 5 \cdot 15^\circ = 75^\circ$
• ⚠️ En büyük dış açı, en küçük iç açının bütünleridir. En küçük iç açımız $45^\circ$ olduğundan, en büyük dış açımız $180^\circ - 45^\circ$ olur.
• ✨ Hesaplayalım: $180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.
• ✅ Doğru Seçenek C'dir.