Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün sizlerle açılarla ilgili çok güzel bir problem çözeceğiz. Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek ve her kavramı doğru anlamak çok önemlidir. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım
- Öncelikle, soruda bizden istenen açıyı bir harfle temsil edelim. Bu açıya $x$ diyelim.
- Adım 2: Tümler Açıyı İfade Edelim
- Bir açının tümleri, o açıyı $90^\circ$ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının tümleri $90^\circ - x$ olur.
- Adım 3: Bütünler Açıyı İfade Edelim
- Bir açının bütünleri, o açıyı $180^\circ$ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının bütünleri $180^\circ - x$ olur.
- Adım 4: Denklemi Kuralım
- Soruda bize, açının tümleri ile bütünlerinin toplamının $170^\circ$ olduğu söyleniyor. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:
- $(90^\circ - x) + (180^\circ - x) = 170^\circ$
- Adım 5: Denklemi Çözelim
- Şimdi denklemi çözerek $x$ açısını bulalım:
- Önce parantezleri açalım: $90^\circ - x + 180^\circ - x = 170^\circ$
- Sabit sayıları kendi aralarında, $x$ terimlerini kendi aralarında toplayalım:
- $(90^\circ + 180^\circ) + (-x - x) = 170^\circ$
- $270^\circ - 2x = 170^\circ$
- Şimdi $270^\circ$yi denklemin sağ tarafına atalım. İşareti değişecektir:
- $-2x = 170^\circ - 270^\circ$
- $-2x = -100^\circ$
- Her iki tarafı $-2$ye bölelim:
- $x = \frac{-100^\circ}{-2}$
- $x = 50^\circ$
- Adım 6: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Çok Faydalı!)
- Bulduğumuz açının $50^\circ$ olduğunu biliyoruz. Şimdi tümlerini ve bütünlerini bulup toplayalım:
- Tümler açı: $90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$
- Bütünler açı: $180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$
- Toplam: $40^\circ + 130^\circ = 170^\circ$
- Gördüğümüz gibi, sonuç soruda verilen $170^\circ$ ile aynı! Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Bu durumda, aradığımız açı $50^\circ$dir.
Cevap C seçeneğidir.
