2. Bir öğrenci 6 N kuzey ve 8 N batı yönlü iki kuvveti uç uca ekleme yöntemiyle topluyor. Bileşke vektörün büyüklüğü kaç N'dir?
A) 10Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, farklı yönlerde etki eden iki kuvvetin bileşkesini (toplamını) bulacağız. Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için sadece sayısal değerlerini toplamak yerine, yönlerini de dikkate alarak özel yöntemler kullanırız. Burada "uç uca ekleme" yöntemini kullanacağız.
Öncelikle, kuvvetlerin yönlerini hayal edelim veya bir kağıda çizelim:
Bu yöntemde, birinci vektörün bitiş noktasına (ucuna), ikinci vektörün başlangıç noktasını (kuyruğunu) yerleştiririz.
Bileşke vektör, ilk vektörün başlangıç noktasından (kuyruğundan) son vektörün bitiş noktasına (ucuna) çizilen vektördür. Çizim yaptığımızda, 6 N'luk kuzey yönlü kuvvet ile 8 N'luk batı yönlü kuvvetin birbirine dik olduğunu fark ederiz. Kuzey ve batı yönleri coğrafi olarak birbirine $90^\circ$ açıyla durur.
Kuvvetleri uç uca eklediğimizde, bir dik üçgen oluştuğunu görürüz. Bu üçgenin dik kenarları 6 N ve 8 N'luk kuvvetlerdir. Bileşke vektör ise bu dik üçgenin hipotenüsüdür.
Dik üçgenlerde hipotenüsün uzunluğunu bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Pisagor Teoremi şöyledir: "Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir."
Matematiksel olarak ifade edersek, bileşke kuvvetin büyüklüğüne $R$ dersek:
$R^2 = (\text{Birinci Kuvvet})^2 + (\text{İkinci Kuvvet})^2$ $R^2 = (6 \text{ N})^2 + (8 \text{ N})^2$ $R^2 = 36 \text{ N}^2 + 64 \text{ N}^2$ $R^2 = 100 \text{ N}^2$$R^2 = 100 \text{ N}^2$ olduğuna göre, $R$ değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alırız:
$R = \sqrt{100 \text{ N}^2}$ $R = 10 \text{ N}$Buna göre, iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü 10 N'dir.
Cevap A seçeneğidir.
