Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle "birim fonksiyon" kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor.
- Birim Fonksiyon (Özdeşlik Fonksiyonu) Nedir?
- Bir fonksiyonun birim fonksiyon olması demek, fonksiyonun içine giren değer ne ise, dışarı çıkan değerin de aynı olması demektir. Yani, eğer $f$ birim fonksiyon ise, her $a$ değeri için $f(a) = a$ kuralı geçerlidir.
- Soruda bize $f: R \to R$ birim fonksiyon olarak verilmiş. Bu bilgi, $f(x) = x$ demektir.
- Şimdi, bize verilen denkleme bakalım: $f(2x-1) = 5$.
- $f$ birim fonksiyon olduğu için, $f(\text{içindeki ifade}) = \text{içindeki ifade}$ kuralını uygulayabiliriz.
- Bu durumda, $f(2x-1)$ ifadesi, birim fonksiyon tanımına göre doğrudan $2x-1$ değerine eşit olmalıdır.
- Yani, $f(2x-1) = 2x-1$ olur.
- Soruda bize $f(2x-1) = 5$ verildiği için, bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz:
- $2x-1 = 5$
- Şimdi bu basit denklemi çözerek $x$ değerini bulalım. Amacımız $x$'i yalnız bırakmak.
- Önce $-1$ sayısını denklemin sağ tarafına, işaretini değiştirerek atalım:
- $2x = 5 + 1$
- $2x = 6$
- Şimdi de $x$'i bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:
- $x = \frac{6}{2}$
- $x = 3$
- Böylece $x$ değerini $3$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
