Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, harita ölçeği kullanarak harita üzerindeki bir mesafenin gerçek hayattaki karşılığını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
1. Adım: Ölçeği Anlayalım
- Soruda verilen ölçek $1/500.000$'dir. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerinde ölçtüğümüz her $1 \text{ cm}$'nin, gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye karşılık geldiği anlamına gelir.
2. Adım: Gerçek Uzaklığı Santimetre Cinsinden Hesaplayalım
- Haritada iki şehir arasındaki uzaklık $8 \text{ cm}$ olarak ölçülmüştür.
- Gerçek uzaklığı bulmak için, harita uzunluğunu ölçeğin paydasıyla çarpmamız gerekir:
- Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Uzunluğu (cm) $\times$ Ölçeğin Paydası
- Gerçek Uzaklık (cm) = $8 \text{ cm} \times 500.000$
- Gerçek Uzaklık (cm) = $4.000.000 \text{ cm}$
3. Adım: Santimetreyi Kilometreye Çevirelim
- Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre (km) cinsinden bulmamız isteniyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için birim dönüşümlerini hatırlayalım:
- $1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
- $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$
- Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$ olduğunu görürüz.
- Yani, santimetre cinsinden bulduğumuz değeri $100.000$'e bölerek kilometreye çevirebiliriz.
4. Adım: Sonucu Kilometre Cinsinden Bulalım
- Şimdi $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim:
- Gerçek Uzaklık (km) = Gerçek Uzaklık (cm) / $100.000$
- Gerçek Uzaklık (km) = $4.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$
- Gerçek Uzaklık (km) = $40 \text{ km}$
Bu durumda, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $40 \text{ km}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
