Üçgende Alan 6. Sınıf Test 1

Bir üçgenin alanı 48 cm² ve bu üçgenin bir kenarı 12 cm'dir. Bu kenara ait yükseklik kaç cm'dir?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgenin alanı ve bir kenarının uzunluğu verilmiş. Bizden bu kenara ait yüksekliği bulmamız isteniyor. Üçgenin alan formülünü kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

Alan = $rac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$

• 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

Üçgenin Alanı = $48 \text{ cm}^2$

Bir kenarının (tabanının) uzunluğu = $12 \text{ cm}$

Bu kenara ait yüksekliği (h) bulmamız isteniyor.

• 3. Formülde Bilgileri Yerine Koyalım:

Şimdi bu değerleri alan formülünde yerine yazalım:

$48 = rac{1}{2} \times 12 \times \text{h}$

• 4. Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım:

Denklemimizi adım adım basitleştirelim ve 'h' değerini bulalım:

Önce $rac{1}{2}$ ile $12$'yi çarpalım:

$rac{1}{2} \times 12 = 6$

Şimdi denklemimiz şu hale geldi:

$48 = 6 \times \text{h}$

'h' değerini bulmak için her iki tarafı $6$'ya bölelim:

$\text{h} = rac{48}{6}$

Hesaplamayı yaptığımızda:

$\text{h} = 8 \text{ cm}$

Böylece, üçgenin 12 cm'lik kenarına ait yüksekliğin 8 cm olduğunu bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.