Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = m ve g(x) = 3x + 2 fonksiyonları veriliyor. (fog)(x) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, m kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 3
D) 5
Hadi gel, bu fonksiyon sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim! 🚀
📌 Öncelikle, $\mathbf{(fog)(x)}$ fonksiyonunun ne anlama geldiğini hatırlayalım: $\mathbf{(fog)(x) = f(g(x))}$ demektir. Yani, $f$ fonksiyonunun içine $g(x)$ fonksiyonunu yazacağız.
🧪 Şimdi verilen fonksiyonları yerine yazalım: $f(x) = m$ ve $g(x) = 3x + 2$. O halde, $f(g(x)) = f(3x + 2) = m$ olur.
💡 Soruda $\mathbf{(fog)(x)}$ fonksiyonunun sabit fonksiyon olduğu belirtilmiş. Sabit fonksiyon, $x$ ne olursa olsun sonucun değişmediği fonksiyondur. Yani, $f(g(x)) = m$ ifadesinde $m$ değeri $x$'e bağlı olmamalı.
📐 Zaten $f(x) = m$ olduğundan, $x$ yerine ne yazarsak yazalım sonuç $m$ olacaktır. Bu durumda, $m$ değeri herhangi bir sayı olabilir. Ancak sorunun mantığı gereği $f(x)$ fonksiyonu sabit bir sayıya eşit olmalı.
🧮 $f(g(x)) = m$ ifadesi sabit bir sayıya eşit olduğuna göre, $m$ değeri de bir sabittir. Soruda $m$'nin ne olduğu soruluyor. Seçeneklere baktığımızda $m$'nin alabileceği değerlerden birinin 2 olduğunu görüyoruz.
