10. Sınıf Aralarında Asal Sayıların EBOB ve EKOKu Test 1

Bir öğrenci, aralarında asal olan iki sayının EKOK'unun 90 olduğunu hesaplıyor. Bu sayıların toplamı en az kaçtır?

A) 19
B) 21
C) 23
D) 25

Aralarında asal iki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşittir. Bu nedenle, aradığımız iki sayının çarpımı 90 olmalıdır.

• Adım 1: 90'ın çarpanlarını bulalım: 90'ın çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90'dır.
• Adım 2: Aralarında asal olan ve çarpımları 90 olan sayı çiftlerini bulalım: Bu çiftler (1, 90) ve (9, 10) olabilir.
• Adım 3: Bu sayı çiftlerinin toplamlarını hesaplayalım:
  • 1 + 90 = 91
  • 9 + 10 = 19
• Adım 4: En küçük toplamı bulalım: Bulduğumuz toplamlar arasında en küçüğü 19'dur.

Dolayısıyla, aralarında asal ve EKOK'u 90 olan iki sayının toplamı en az 19'dur.

Cevap A seçeneğidir.