Bir öğrenci evden okula 20 dakikada, okuldan eve 30 dakikada yürüyerek gidip geliyor. Gidiş ve dönüşteki hızları sırasıyla 3 m/sn ve 2 m/sn olduğuna göre, öğrencinin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı kaç m/sn'dir?
A) 2,2
B) 2,4
C) 2,6
D) 2,8
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Ortalama hız kavramını ve nasıl hesaplandığını hatırlayarak başlayalım.
- Adım 1: Gidiş ve dönüş mesafelerini bulalım.
- Öğrencinin evden okula giderkenki hızı $3 \ m/sn$ ve süresi $20$ dakika. Dakikayı saniyeye çevirelim: $20 \ dakika = 20 \times 60 = 1200 \ saniye$.
- Evden okula olan mesafe (gidiş mesafesi) = Hız $\times$ Zaman = $3 \ m/sn \times 1200 \ saniye = 3600 \ metre$.
- Okuldan eve dönerkenki hızı $2 \ m/sn$ ve süresi $30$ dakika. Dakikayı saniyeye çevirelim: $30 \ dakika = 30 \times 60 = 1800 \ saniye$.
- Okuldan eve olan mesafe (dönüş mesafesi) = Hız $\times$ Zaman = $2 \ m/sn \times 1800 \ saniye = 3600 \ metre$.
- Adım 2: Toplam mesafeyi ve toplam zamanı bulalım.
- Toplam mesafe = Gidiş mesafesi + Dönüş mesafesi = $3600 \ metre + 3600 \ metre = 7200 \ metre$.
- Toplam zaman = Gidiş zamanı + Dönüş zamanı = $1200 \ saniye + 1800 \ saniye = 3000 \ saniye$.
- Adım 3: Ortalama hızı hesaplayalım.
- Ortalama hız = $\frac{Toplam \ Mesafe}{Toplam \ Zaman} = \frac{7200 \ metre}{3000 \ saniye} = 2,4 \ m/sn$.
Gördüğünüz gibi, ortalama hızı bulmak için öncelikle toplam mesafeyi ve toplam zamanı doğru bir şekilde hesaplamamız gerekiyor. Bu soruda dikkat etmemiz gereken nokta, gidiş ve dönüş sürelerinin farklı olmasıydı.
Cevap B seçeneğidir.
