Bir araç 180 km'lik yolun ilk yarısını 45 km/sa hızla, ikinci yarısını ise 90 km/sa hızla gidiyor. Bu aracın tüm yol boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
A) 55Merhaba sevgili öğrenciler! Ortalama hız soruları ilk başta karmaşık gibi görünse de, aslında oldukça basit bir mantığı var. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim:
Öncelikle, yolun toplam uzunluğu 180 km. Bu yolun ilk yarısı ve ikinci yarısı eşit uzunlukta olduğuna göre, her bir yarı 90 km'dir.
Araç, ilk 90 km'lik yolu 45 km/sa hızla gidiyor. Süreyi bulmak için şu formülü kullanırız:
Süre = Yol / Hız
İlk yarı için süre: $t_1 = \frac{90 \text{ km}}{45 \text{ km/sa}} = 2 \text{ saat}$
Araç, ikinci 90 km'lik yolu 90 km/sa hızla gidiyor. Aynı formülü kullanarak süreyi bulalım:
İkinci yarı için süre: $t_2 = \frac{90 \text{ km}}{90 \text{ km/sa}} = 1 \text{ saat}$
Toplam süre, ilk yarıyı gitme süresi ile ikinci yarıyı gitme süresinin toplamıdır:
Toplam süre: $t_{toplam} = t_1 + t_2 = 2 \text{ saat} + 1 \text{ saat} = 3 \text{ saat}$
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle bulunur:
Ortalama hız = Toplam Yol / Toplam Süre
Ortalama hız: $v_{ort} = \frac{180 \text{ km}}{3 \text{ saat}} = 60 \text{ km/sa}$
Gördüğünüz gibi, ortalama hızı bulmak için öncelikle her bir bölümdeki süreleri ayrı ayrı hesapladık, sonra toplam süreyi bulup toplam yola böldük.
Cevap C seçeneğidir.
