Bu problemde, bir sepetteki yumurtaların bir kısmının kırık olduğunu ve kırık olmayan yumurtaların sayısını biliyoruz. Amacımız, başlangıçta sepette kaç yumurta olduğunu bulmak. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Kırık Yumurtaların Oranını Anlayalım
- Soruda, yumurtaların $\frac{1}{6}$'sının kırık olduğu belirtiliyor. Bu, eğer yumurtaları 6 eşit parçaya bölersek, bu parçalardan 1 tanesinin kırık olduğu anlamına gelir.
- 2. Adım: Kırık Olmayan Yumurtaların Oranını Bulalım
- Sepetteki tüm yumurtalar bir bütünü temsil eder. Bir bütünü kesir olarak $\frac{6}{6}$ şeklinde ifade edebiliriz (yani 6'da 6'sı).
- Eğer yumurtaların $\frac{1}{6}$'sı kırık ise, kırık olmayan yumurtaların oranı, toplamdan kırık olanları çıkararak bulunur:
- Kırık olmayan yumurtaların oranı = Toplam yumurta oranı - Kırık yumurta oranı
- Kırık olmayan yumurtaların oranı = $1 - \frac{1}{6}$
- Kırık olmayan yumurtaların oranı = $\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
- Yani, sepetteki yumurtaların $\frac{5}{6}$'sı kırık değildir.
- 3. Adım: Kırık Olmayan Yumurta Sayısını Oranla Eşleştirelim
- Soruda bize kırık olmayan yumurta sayısının 25 olduğu verilmiş.
- Biz de kırık olmayan yumurtaların oranının $\frac{5}{6}$ olduğunu bulduk.
- Bu durumda, başlangıçtaki toplam yumurta sayısının $\frac{5}{6}$'sı 25'e eşittir.
- Yani, toplam yumurta sayısının 5 parçası 25 yumurta demektir.
- 4. Adım: Toplam Yumurta Sayısını Bulalım
- Eğer toplam yumurta sayısının 5 parçası 25 yumurta ise, 1 parçası kaç yumurta eder?
- 1 parça = $25 \div 5 = 5$ yumurta.
- Bizim toplam yumurta sayımız 6 parçadan oluşuyordu (çünkü kesrimizin paydası 6 idi).
- O zaman, başlangıçtaki toplam yumurta sayısı = $6 \times (\text{1 parça})$
- Toplam yumurta sayısı = $6 \times 5 = 30$ yumurta.
Başlangıçta sepette 30 yumurta vardı.
Cevap A seçeneğidir.
