6. sınıf matematik hacim birimleri soru çözümü Test 1

Yarıçapı 10 cm olan küre şeklindeki bir balonun hacmi kaç santimetreküptür? (π = 3 alınız)

A) 1000
B) 2000
C) 3000
D) 4000

Sevgili öğrenciler, bu soruda küre şeklindeki bir balonun hacmini bulmamız isteniyor. Kürelerin hacmini hesaplamak için belirli bir formül kullanırız. Şimdi bu adımları tek tek inceleyelim:

• Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize kürenin yarıçapı ($r$) ve $\pi$ değeri verilmiş:

  • Yarıçap ($r$) = $10$ cm
  • $\pi$ (pi sayısı) = $3$ (soruda bu değeri kullanmamız isteniyor)
• Adım 2: Kürenin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir kürenin hacmini ($V$) hesaplamak için kullandığımız formül şöyledir:

  $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

  Burada $r$ yarıçapı, $\pi$ ise pi sayısını temsil eder.

• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi, $r = 10$ ve $\pi = 3$ değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:

  $V = \frac{4}{3} \times 3 \times (10)^3$

• Adım 4: İşlemleri Adım Adım Yapalım.

  Önce üslü ifadeyi hesaplayalım:

  • $(10)^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000$

  Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:

  $V = \frac{4}{3} \times 3 \times 1000$

  Formüldeki $\frac{4}{3}$ ile $3$ çarpımını yaparken $3$'ler birbirini sadeleştirir:

  $V = 4 \times 1000$

  Son olarak çarpma işlemini tamamlayalım:

  $V = 4000$

• Adım 5: Sonucu Belirleyelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, yarıçapı $10$ cm olan küre şeklindeki balonun hacmi $4000$ santimetreküp ($cm^3$) olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.