İki noktası bilinen doğru denklemi Test 1

G(m,4) ve H(2,8) noktalarından geçen doğrunun eğimi 2 olduğuna göre, m kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek ve her adımı dikkatlice uygulamak çok önemlidir. Haydi, sorumuzu birlikte çözelim!

• 1. Adım: Eğim Formülünü Hatırlayalım

İki noktadan geçen doğrunun eğimini bulmak için kullandığımız temel bir formül vardır. Eğer noktalarımız $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ ise, bu doğrunun eğimi ($k$) şu şekilde bulunur:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim

Soruda bize iki nokta ve doğrunun eğimi verilmiş:

Birinci nokta: $G(m,4)$

İkinci nokta: $H(2,8)$

Doğrunun eğimi: $k = 2$

Bu noktaları eğim formülündeki yerlerine yerleştirelim:

$x_1 = m$ ve $y_1 = 4$

$x_2 = 2$ ve $y_2 = 8$

• 3. Adım: Eğim Formülünü Uygulayalım

Şimdi, bildiğimiz değerleri eğim formülüne yerleştirelim:

$2 = \frac{8 - 4}{2 - m}$

• 4. Adım: Denklemi Çözerek 'm' Değerini Bulalım

Denklemimizi adım adım çözerek $m$ değerini bulalım:

Önce pay kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:

$2 = \frac{4}{2 - m}$

Şimdi, denklemi daha basit hale getirmek için çapraz çarpım yapalım (yani, $2$ ile $(2-m)$'i çarpıp $4$'e eşitleyelim):

$2 \cdot (2 - m) = 4$

Parantezi dağıtalım:

$4 - 2m = 4$

$m$'li terimi yalnız bırakmak için $4$'ü denklemin diğer tarafına atalım (işareti değişerek):

$-2m = 4 - 4$

$-2m = 0$

Son olarak, $m$'yi bulmak için her iki tarafı $-2$'ye bölelim:

$m = \frac{0}{-2}$

$m = 0$

Böylece, $m$ değerini $0$ olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.