Soru:
A(2, 3) ve B(4, 7) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm:
💡 İki noktası bilinen doğru denklemi formülünü kullanacağız: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \)
- ➡️ Noktalarımız: A(2, 3) → \(x_1 = 2\), \(y_1 = 3\) ve B(4, 7) → \(x_2 = 4\), \(y_2 = 7\)
- ➡️ Formülde yerine koyalım: \( \frac{y - 3}{7 - 3} = \frac{x - 2}{4 - 2} \)
- ➡️ Sadeleştirelim: \( \frac{y - 3}{4} = \frac{x - 2}{2} \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \(2(y - 3) = 4(x - 2)\)
- ➡️ Parantezleri dağıtalım: \(2y - 6 = 4x - 8\)
- ➡️ Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: \(2y - 6 - 4x + 8 = 0\)
- ➡️ Son düzenleme: \(-4x + 2y + 2 = 0\) veya \(4x - 2y - 2 = 0\)
✅ Doğrunun denklemi: \(y = 2x - 1\) veya \(4x - 2y - 2 = 0\)
