6. sınıf matematik veri toplama ve düzenleme Test 1

Bir öğrenci, proje ödevi için sınıfındaki arkadaşlarının haftalık kitap okuma sürelerini (saat) toplamış ve şu verileri elde etmiştir: 5, 7, 3, 8, 6, 4, 5, 9, 2, 6. Bu verilerin kutu grafiğini çizmek isteyen öğrenci, verileri küçükten büyüğe sıraladığında alt çeyrek (Q1) ve üst çeyrek (Q3) değerleri sırasıyla kaç olur?

A) Q1=4, Q3=7
B) Q1=4.5, Q3=6.5
C) Q1=3.5, Q3=7.5
D) Q1=4, Q3=6.5

Kutu grafiği çizmek için en önemli adımlardan biri, verilerimizi düzenlemek ve çeyrek değerleri ($Q1$, $Q2$, $Q3$) doğru bir şekilde bulmaktır. Bu soruda da tam olarak bunu yapacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verileri Küçükten Büyüğe Sırala

Öncelikle, bize verilen haftalık kitap okuma sürelerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Bu, veriler üzerinde çalışmayı çok daha kolay hale getirecektir.

Veriler: 5, 7, 3, 8, 6, 4, 5, 9, 2, 6

Sıralanmış veriler: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9

• 2. Adım: Veri Sayısını ($n$) Belirle

Toplam kaç tane veri noktamız olduğunu sayalım. Bu sayı, çeyrekleri bulurken bize yol gösterecek.

Toplam veri sayısı ($n$) = 10

• 3. Adım: Ortanca Değeri ($Q2$ - Medyan) Bul

Ortanca, verilerin tam ortasında yer alan değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin ortalamasını alırız. Eğer tek ise, tam ortadaki değer ortancadır.

Bizim $n=10$ olduğu için (çift sayı), ortadaki iki değer olan 5. ve 6. değerleri bulup ortalamasını alacağız.

Sıralanmış veriler: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Ortanca ($Q2$) = $rac{5 + 6}{2} = rac{11}{2} = 5.5$

Bu değer, verilerin tam ortasını temsil eder.

• 4. Adım: Alt Çeyrek ($Q1$) Değerini Bul

Alt çeyrek ($Q1$), verilerin alt yarısının ortancasıdır. Veri sayımız çift olduğu için, ortancayı bulurken kullandığımız iki orta değeri ayırarak alt ve üst yarıyı oluştururuz.

Alt yarıdaki veriler (ilk 5 değer): 2, 3, 4, 5, 5

Bu alt yarıdaki verilerin ortancasını bulalım. 5 veri olduğu için (tek sayı), tam ortadaki değer (3. değer) $Q1$ olacaktır.

Alt çeyrek ($Q1$) = 4

• 5. Adım: Üst Çeyrek ($Q3$) Değerini Bul

Üst çeyrek ($Q3$), verilerin üst yarısının ortancasıdır.

Üst yarıdaki veriler (son 5 değer): 6, 6, 7, 8, 9

Bu üst yarıdaki verilerin ortancasını bulalım. 5 veri olduğu için (tek sayı), tam ortadaki değer (3. değer) $Q3$ olacaktır.

Üst çeyrek ($Q3$) = 7

Böylece alt çeyrek ($Q1$) değerini 4 ve üst çeyrek ($Q3$) değerini 7 olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.