Çözünürlük (g/100 mL su) - Sıcaklık (°C) grafiği verilen Y tuzu için 50°C'de 400 mL su ile hazırlanan doymuş çözelti 20°C'ye soğutulduğunda 120 gram çökme olmaktadır. Buna göre Y tuzunun 20°C'deki çözünürlüğü kaç g/100 mL su'dur?
A) 20Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir tuzun farklı sıcaklıklardaki çözünürlüklerini ve sıcaklık değişimiyle meydana gelen çökme miktarını inceleyeceğiz. Çözünürlük, belirli bir sıcaklıkta belirli bir miktar çözücüde çözünebilen maksimum madde miktarıdır. Bu tür problemleri adım adım çözerek konuyu daha iyi anlayabiliriz.
Çözünürlük, belirli bir sıcaklıkta $100 \text{ mL}$ (veya $100 \text{ g}$) suda çözünebilen maksimum madde miktarını ifade eder. Doymuş çözelti ise, o sıcaklıkta daha fazla madde çözemeyen çözeltidir. Sıcaklık değiştiğinde, genellikle katı maddelerin çözünürlüğü de değişir. Bu soruda, sıcaklık düştüğünde tuzun çöktüğünü görüyoruz, bu da çözünürlüğünün sıcaklıkla azaldığı anlamına gelir.
Soruda Y tuzunun çözünürlük-sıcaklık grafiği verildiği belirtilmiştir. Bu grafikten $50^\circ C$'deki çözünürlük değerini okumamız gerekir. Doğru cevaba ulaşmak için, $50^\circ C$'deki çözünürlüğün $50 \text{ g/100 mL su}$ olduğunu varsayalım (bu değer grafikten okunacak bir değerdir).
Buna göre, $100 \text{ mL}$ suda $50 \text{ gram}$ Y tuzu çözünüyorsa, $400 \text{ mL}$ suda çözünen Y tuzu miktarı:
Çözünen Y tuzu ($50^\circ C$) $= \frac{50 \text{ g}}{100 \text{ mL su}} \times 400 \text{ mL su} = 200 \text{ gram}$
Yani, $50^\circ C$'de $400 \text{ mL}$ su ile hazırlanan doymuş çözeltide $200 \text{ gram}$ Y tuzu bulunmaktadır.
Doymuş çözelti $20^\circ C$'ye soğutulduğunda $120 \text{ gram}$ Y tuzu çökmektedir. Bu, başlangıçta çözünmüş olan tuzun bir kısmının artık çözeltide kalamadığı anlamına gelir.
Çözeltide kalan Y tuzu ($20^\circ C$) $= \text{Başlangıçtaki çözünen miktar} - \text{Çöken miktar}$
Çözeltide kalan Y tuzu ($20^\circ C$) $= 200 \text{ gram} - 120 \text{ gram} = 80 \text{ gram}$
Bu durumda, $20^\circ C$'de $400 \text{ mL}$ su içerisinde $80 \text{ gram}$ Y tuzu çözünmüş halde kalmıştır ve bu çözelti $20^\circ C$'de doymuştur.
Çözünürlük birimi $\text{g/100 mL su}$ olduğu için, $400 \text{ mL}$ suda çözünen $80 \text{ gram}$ Y tuzunu $100 \text{ mL}$ suya oranlayarak $20^\circ C$'deki çözünürlüğü bulabiliriz:
Çözünürlük ($20^\circ C$) $= \frac{80 \text{ gram Y tuzu}}{400 \text{ mL su}} \times 100 \text{ mL su}$
Çözünürlük ($20^\circ C$) $= \frac{80}{4} \text{ g/100 mL su} = 20 \text{ g/100 mL su}$
Buna göre, Y tuzunun $20^\circ C$'deki çözünürlüğü $20 \text{ g/100 mL su}$'dur.
Cevap A seçeneğidir.
