Bir bahçedeki ağaç sayısı 50'den fazla değildir ve 30'dan az değildir. Buna göre, bahçedeki ağaç sayısı (A) için aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur?
A) A < 50 ve A > 30Bu soruda, bir bahçedeki ağaç sayısını ifade eden eşitsizliği bulmamız isteniyor. Ağaç sayısını A ile gösterelim. Sorudaki bilgileri adım adım inceleyelim:
Bu ifade, ağaç sayısının 50 olabileceği veya 50'den daha az olabileceği anlamına gelir. Yani, ağaç sayısı 50'yi geçemez.
Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz: $A \le 50$
Bu ifade ise, ağaç sayısının 30 olabileceği veya 30'dan daha fazla olabileceği anlamına gelir. Yani, ağaç sayısı 30'un altına düşemez.
Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz: $A \ge 30$
Ağaç sayısı hem 50'den küçük veya eşit ($A \le 50$) hem de 30'dan büyük veya eşit ($A \ge 30$) olmalıdır. Bu iki koşulu bir araya getirdiğimizde:
$30 \le A \le 50$
Bu ifade, A sayısının 30 ile 50 arasında (30 ve 50 dahil) olduğunu gösterir.
Şimdi verilen seçeneklere bakalım ve bizim bulduğumuz ifadeyle hangisinin eşleştiğini kontrol edelim:
A) $A < 50$ ve $A > 30$: Bu seçenek, ağaç sayısının 50 olamayacağını ve 30 olamayacağını belirtir. Ancak soruda "50'den fazla değildir" (yani 50 dahil) ve "30'dan az değildir" (yani 30 dahil) ifadeleri kullanıldığı için bu seçenek doğru değildir.
B) $A \le 50$ ve $A \ge 30$: Bu seçenek, ağaç sayısının 50'den küçük veya eşit ($A \le 50$) ve 30'dan büyük veya eşit ($A \ge 30$) olduğunu belirtir. Bu, bizim yukarıda bulduğumuz koşullarla tamamen aynıdır.
C) $A \ge 50$ ve $A \le 30$: Bu seçenek, ağaç sayısının hem 50'den büyük veya eşit hem de 30'dan küçük veya eşit olmasını ister. Bir sayı aynı anda hem 50'den büyük hem de 30'dan küçük olamayacağı için bu seçenek mantıksızdır ve doğru değildir.
D) $A > 50$ veya $A < 30$: Bu seçenek, ağaç sayısının 50'den büyük veya 30'dan küçük olabileceğini belirtir. Bu, sorudaki koşulların tam tersidir. Bu yüzden bu seçenek doğru değildir.
Gördüğümüz gibi, doğru ifade B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
