Parabolün simetri ekseni nedir (x = r) Test 1

f(x) = -3(x + 1)² + 4 parabolünün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir?

A) x = -1
B) x = 1
C) x = -4
D) x = 4

Parabolün simetri eksenini bulmak için öncelikle verilen fonksiyonun tepe noktasını belirlememiz gerekiyor. Fonksiyonumuz şu şekilde:

f(x) = -3(x + 1)² + 4

Bu fonksiyon tepe noktası bilinen parabol denklemine benziyor. Tepe noktası bilinen parabol denklemi genel olarak şu şekildedir:

f(x) = a(x - h)² + k

Burada (h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır. Verilen fonksiyonu bu genel formülle karşılaştıralım:

• f(x) = -3(x + 1)² + 4
• f(x) = a(x - h)² + k

Karşılaştırma sonucunda şunu elde ederiz:

• a = -3
• h = -1 (Çünkü (x + 1) = (x - (-1)))
• k = 4

Bu durumda tepe noktamız (-1, 4) olur.

Parabolün simetri ekseni, tepe noktasının x koordinatından geçen dikey doğrudur. Yani x = h doğrusudur.

Bizim durumumuzda h = -1 olduğuna göre, simetri ekseni x = -1 doğrusudur.

Cevap A seçeneğidir.