Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek parabolün simetri eksenini nasıl bulacağımızı öğrenelim.
Adım 1: Parabolün Köklerini Bulma
- f(x) = (x - 3)(x + 1) şeklinde verilen parabolün köklerini bulmak için, f(x)'i 0'a eşitleriz: (x - 3)(x + 1) = 0
- Bu denklemi sağlayan x değerleri, parabolün x eksenini kestiği noktalardır. Yani köklerdir.
- x - 3 = 0 ise x = 3 olur.
- x + 1 = 0 ise x = -1 olur.
- Dolayısıyla parabolün kökleri 3 ve -1'dir.
Adım 2: Simetri Ekseni Formülünü Hatırlama
- Parabolün simetri ekseni, köklerinin tam ortasından geçer.
- Simetri eksenini bulmak için köklerin aritmetik ortalamasını alırız: x = (kök1 + kök2) / 2
Adım 3: Simetri Eksenini Hesaplama
- Köklerimiz 3 ve -1 idi.
- Simetri ekseni: x = (3 + (-1)) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1
- Bu durumda simetri ekseni x = 1 doğrusudur.
Sonuç
f(x) = (x - 3)(x + 1) parabolünün simetri ekseni x = 1 doğrusudur.
Cevap A seçeneğidir.
